素数分布之道(原创彭秋年)关键词:能量参照法、素数分布新论.,我来为大家讲解一下关于哥德巴赫猜想模糊的证明?跟着小编一起来看一看吧!
哥德巴赫猜想模糊的证明
素数分布之道(原创彭秋年)
关键词:能量参照法、素数分布新论.
㈠、创建能量参照法生成素数分布新论.
首先陈述素数定理:如果以q表示自然数s范围内的素数数量,则q=s/㏑s. (s较小时,用㏑s-1.08代替㏑s计算更精确)
当s足够大时,显然满足:(s/㏑s)/(1/㏑3 1/㏑4… 1/㏑s)→1.
如果集合X是集合N(N=全体自然数)的子集.
且令:s范围内,集合X中大于2的元素依次是x₁,x₂…xₙ;定义s范围内集合X中元素的能量和为e=1/㏑x₁ 1/㏑x₂… 1/㏑xₙ.
则有:s范围内,集合N中元素的能量和e、素数数量q均接近于s/㏑s,即q=e=s/㏑s.
以集合X={x|x=3a-2,(a∈N)}为例展开论述.
且令:集合X、N中与pᵢ互素的元素的分布比例分别为yᵢ、zᵢ. (i∈N,p₀=2,i>0时,pᵢ表示第i个奇素数)
则有:i=1时,y₁=1,z₁=2/3;i≠1时,yᵢ=zᵢ=(pᵢ-1)/pᵢ;集合X、N中与p₀p₁…pᵢ互素的元素的分布比例分别为y₀y₁…yᵢ、z₀z₁…zᵢ.
且令:rᵢ=(y₀y₁…yᵢ)/(z₀z₁…zᵢ).
则有:r₀=1;i>0时,rᵢ=1/(2/3)=3/2.
分析整理:s范围内集合X中的元素相对于集合N中的元素成为素数的能力强度其参照值是r=3/2;简述为集合X存在参照常数r=3/2.
且令:s范围内集合X中元素的能量和为e.
则有:e=s/(3㏑s).
分析整理:s范围内集合X中的素数数量q等于e、r的乘积,即q=er=s/(2㏑s).
综上所述,以此类推:
且令:X={x|x=pa-y,(a∈N)}. (p为素数;y=1,2…p-1)
则有:p、y确定时,s范围内集合X中素数数量分布的计算公式是q=er=s/[(p-1)㏑s].
且令:P={全体奇素数};P₀=P∩X.
则有:s范围内集合P₀、P中元素数量分布之比为1/(p-1).
定义:使用能量和e与参照值r的概念对素数分布进行分析探讨的方法称为能量参照法.
谨将素数定理与能量参照法结合生成素数分布新论如下:
如果集合X是集合N(N=全体自然数)的子集;集合X中与pᵢ、p₀p₁…pᵢ互素的元素的分布比例分别为yᵢ、y₀y₁…yᵢ. (i∈N)
且令:zᵢ=(pᵢ-1)/pᵢ;rᵢ=(y₀y₁…yᵢ)/(z₀z₁…zᵢ).
如果存在n使得:i>n,所有的rᵢ都接近于r;则称集合X存在参照常数r.
且令:s范围内集合X中元素的能量和为e,素数元素的数量为q. (s足够大)
则有:q=er.
㈡、探讨各种奇素数组合的分布状态.(略)
㈢、探讨偶数u的素数分解对的分布问题.
且令:u(u>1000)为偶数;pₘ是√u范围内最大的奇素数;X={x|x=u-a,(a∈P,a<u)}.
且令:X中与pᵢ互素的元素的分布比例为yᵢ;zᵢ=(pᵢ-1)/pᵢ;rᵢ=(y₀y₁…yᵢ)/(z₀z₁…zᵢ).(i=0,1…m)
则可推出rᵢ→r;u=2ⁿ(n∈N)时,r=1.32;u存在奇素因数d₁,d₂…dₓ时,
r=1.32[(d₁-1)(d₂-1)…(dₓ-1)]/[(d₁-2)(d₂-2)…(dₓ-2)].
每个偶数u都对应一个参照常数r.
经分析,s(s≤u/2,s的下限<<u/2)范围内集合X中元素的分布密度为1/㏑u.
又(s/㏑s)/(1/㏑3 1/㏑4… 1/㏑s)→1.
因此,s范围内集合X中元素的能量和为e=s/(㏑s㏑u).
因此,s范围内使得a、u-a均为素数的a值数量分布的计算公式是q=er=rs/(㏑s㏑u).{偶数u>1000,s≤u/2,s的下限<<u/2;u=2ⁿ(n∈N)时,r=1.32;u存在奇素因数d₁,d₂…dₓ时,r=1.32[(d₁-1)(d₂-1)…(dₓ-1)]/[(d₁-2)(d₂-2)…(dₓ-2)]}
当s=u/2时,可得偶数u的素数分解对数量的计算公式是rs/(㏑s㏑u)≈ru/(2㏑²u).(u较小时,用㏑u-1.08代替㏑u计算)
依据该公式判断哥德巴赫猜想成立.
以上仅是《素数分布之道》冰山一角,该论文系统地诠释了深层次的素数分布状态,点击头像即可查阅相关内容.
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