一道高中题-有关椭圆的计算

一个椭圆在第一象限与x轴和y轴同时相切。它的一个焦点是(3,7),另一个焦点为(d, 7), 求d的值。

解: 见下图

关于椭圆的大题带答案(一道高中题-有关椭圆的计算)(1)

首先可以得出椭圆的中心C的坐标为:

关于椭圆的大题带答案(一道高中题-有关椭圆的计算)(2)

根据已知椭圆的短轴长度为7, 长轴的长度为(d 3)/2,

也就是Tx的坐标为((d 3)/2, 0)

点Ty的坐标为 (0, 7).

让F1=(3, 7),F2=(d, 7)

根据椭圆的定义有:

关于椭圆的大题带答案(一道高中题-有关椭圆的计算)(3)

由此列出方程:

关于椭圆的大题带答案(一道高中题-有关椭圆的计算)(4)

解出:d=49/3

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