二次根式的概念与性质（二次根章节核心知识点）

一、思维框架

一、知道二次根式的概念，并能利用概念解决问题。

二、知道二次根式的两个性质，并能运用性质进行化简。

三、探索并记住二次根式的乘法公式，会用公式进行二次根式的乘法计算．

四、探索并记住二次根式的除法公式，会用公式进行除法计算．

温馨提示：

二次根式含有系数，可让系数、二次根式分别相乘，再把所得的积相乘，注意，结果如果是二次根式，必须化成最简二次根式.

五、知道最简二次根式概念，会把二次根式化成最简二次根式

温馨提示：

（1）带分数或绝对值大于1的小数要化成假分数，绝对值小于1的小数化成真分数；

（2）被开方数是多项式的要进行因式分解；

（3）被开方数不含分母；

（4）将被开方数中能开的尽方的因数或因式，用它的算术平方根代替后移到根号外；

化去分母中的根号；

六、会进行分母有理化。

七、会进行二次根式乘除混合运算

八、能进行二次根式的加减运算。

温馨提示：

（1）先将每个二次根式化成最简二次根式，再运算求和.

（2）化成最简二次根式后，若被开方数相同，这样的二次根式称为同类二次根式.

九、能进行二次根式的加、减、乘、除法的混合运算

十、提升训练

,