出品："格致论道讲坛"公众号（ID：SELFtalks）
以下内容为折纸艺术家刘通演讲实录：
大家都接触过折纸或者亲手折过东西吗？几乎所有人小时候都玩过折纸吧。
说起折纸，大家可能会想到：纸飞机、千纸鹤、小船和东南西北。
这四个东西外在形象可能不一样，但是都有着相同的本质的关联。这也是现代折纸讲究的三点：
首先，它们都是由一张完整的纸，不经过任何的剪切和拼接折出来的。例如折一个千纸鹤，不经过任何的剪切和拼接，只是一个动作——折。
但如果只是讲这个东西那可能就没有什么很大的意义了，下面我们就来看一看折纸还可能是什么样子的。
折纸的艺术这个作品叫做《菩提树下》。它是一棵古树，下面坐着一个人。相比于前面提到的四个，它可能要稍微难一点，但本质上它们是没有区别的。
它同样也是由一张完整的正方形纸，不经过任何的剪切和拼贴折出来的。包括这个树干和下面坐的这个人。它们不是粘上去的，同样都是由一张纸去折出来的。
上图是2014年世界和平节，中国赠送给加蓬共和国的作品，来庆祝中加建交40周年的国礼——《青花瓶》，它同样也是由一张完整的正方形纸，不经过剪切折出来的。
这个作品叫做《鼎礼》，是2015年中国赠送给日本的。当时的驻华大使是木寺昌人先生的，同样这个鼎也是由一张完整的纸，不经过任何的剪切折出来的。
我们后面看到的所有的作品都是一张纸，而且不经过剪切折出来的。
这个很有中国风的作品是一个海马的形象，叫做《海的勇士》。
上图的作品叫做《母爱》，它是两个穿山甲，一个穿山甲妈妈和一个穿山甲宝宝。我们看到穿山甲身上会有很多的鳞片，这些鳞片不是剪的，也不是往上一片一片粘上去的，同样它是由一张纸折出来的。
下面的作品是我去年折的，用一张八米乘八米大的正方形纸折了一个1：1大小的北部白犀牛，也是为了纪念现在地球上仅存的唯一一只雄性北部白犀牛，它叫做《苏丹》。
这个白犀牛折完以后，有三米七五长，一米六高，和真的犀牛一样大。这张就是折犀牛用的纸，大家能看到中间靠上的位置就是我。
折纸是一项分配的艺术。它不像其他艺术形式一样，是或加或减的。
比如说，绘画是一种加法艺术，我们一笔一笔往上去添加；音乐也是一个一个音符去累积；雕刻是一种减法艺术——我们需要一下一下的往下去减；雕塑是一种或加或减的艺术。
什么叫分配的艺术？无论你折的是一个小千纸鹤，还是一个八米乘八米大的纸折的犀牛，它都只有单位1。
这么大的一张纸，不能多也不能少，而且里面结构要合理，必须进行科学的分配，计算纸张，才能得到最后比例协调的作品。
我们不能折一个头特别大，但是没有身子的犀牛，或者折一个身子很大，但没有鼻子的大象。
大家看到这些作品，可能有些人会想：这个东西可能和我印象中的折纸不太一样，但是怎么设计的呢？
折纸的设计原理这里面又涉及到另外一个概念——折痕图。
当我们已经把一个作品创作出来了，例如千纸鹤，一般人可以根据步骤图一步一步去折。
但是作为一个折纸设计师，我们的创作是一个从无到有的过程，这个是很难的。
我们必须对单位1的纸进行合理的、科学的分配才可以把各个部分与纸的这个形象一一对应起来。
首先，我们一般都会先画一张折痕图。顾名思义，折痕图就是纸张在经过折叠后，在纸上留下的痕迹。
这上面有蓝色的线和红色的线，叫红峰蓝谷。红色的线叫峰线，就是折痕突起的地方；蓝色的叫谷线，就是折痕凹进去的地方。
不管多复杂的纸，多复杂的作品，都是由这两种线组成的。而这两种线又可以统一成一种，就是折。
其实折纸就是这么简单。当我们设计一个作品的时候，首先要画出这样的一个折痕图，然后对它进行一系列的检验，看看这个纸是不是可以被折叠起来。
并不是随便画一张图就可以折叠起来，那怎么去检验呢？
纸上有很多的交点，而每一个交点必须同时满足两个条件：第一个是任何一个交点周围，都会有蓝色和红色的线，而这个峰谷之差必须等于二。
什么意思？如这个交点有两个红线和四个蓝线，四减二等于二。每一个点必须都满足这个条件。
第二个条件是任何一个交点周围的角，按照顺时针对它进行标号。那么这些角，需要满足奇数角之和等于偶数角之和，等于180度的条件。只有这样才能证明它是可以被科学地折叠起来的。
所以说纸张的内部所有的点，我们都需要去进行这两个验算，那么这个作品才是正确的，没有任何结构性的错误。
大家先来猜一下，按照蓝颜色和红颜色给它折起来，会是个什么东西？
这个作品叫做《圣马可飞狮》，它是意大利威尼斯的守护神。
折纸是不是和印象中的不一样？它是一个很神奇的一个艺术品，或者一个艺术形式。那么折纸除了作为一个艺术品，它还能有什么作用？
折纸的应用折纸能应用在家居当中。例如折纸风格的台灯吊灯、器皿、桌子、椅子，这些都是用了折纸的风格和结构。
还有折纸在服装领域的应用。这是一系列折纸风格的包包，也很漂亮。
又比如2016年爱马仕在卡塔尔多哈的旗舰店，它的橱窗也大量应用了折纸的元素。
折纸在建筑当中的应用，也有很多的优点。首先，折纸的内部空间非常的大，但不需要支撑；
另外，折纸有很特殊的折叠结构——当你进入到折纸建筑内部，会有很强的空间感和光线感，能感觉到很舒服。
这是一间瑞士的教堂，由六厘米厚的木板搭建而成。
它位于稍微有些斜坡的小山坡上。而折纸建筑是可以倾斜的，如果你想的话，它还可以弯起来。
但材料是相同的，而且折纸本身特有的结构是稳定的。例如在望京的保利国际广场，是很典型的折纸结构，里面是没有支撑和斜撑。
折纸还和汽车的安全气囊相关。汽车的安全气囊在不被使用的情况下，是被科学地折叠到汽车内部的。
它必须满足两个条件：一是体积要尽量的小，二是不能有任何的结构性错误。
折纸的自锁结构，就是自己把自己锁起来。例如我们拿一团纸，把它自己给团起来，再把它打开的时候，有的地方是打不开的。
如果稍加用力的话，它会被撕破，这就是自锁结构。而安全气囊里面是不允许有这种结构。
折纸也和降落伞的设计相关。降落伞不工作的时候，同样需要体积很小，并在工作时便于展开。
人造卫星是通过火箭把它运输到太空当中去的，而卫星都会有一个很大的太阳能电池板或者叫太阳帆。
而火箭的运载体积是有限的，所以必须将其进行一个科学的折叠，并且在展开的时候按照一定的规律。这同样又需要用到折纸的科学。
除了航空，折纸还能应用到医学领域。这是一个心脏心血管支架的纸模型。真实的是镍钛合金或钛合金或记忆金属。
当血管发生堵塞，我们需要这种心血管支架把它撑开。在运输的过程中，它需要尽可能的细，便于沿着血管前进。
当它到达指定的地方，需要一个动作把它撑开，这样就使堵塞或者变窄的血管张开，血液会正常地流过去。
真实的支架展开以后，内壁是很光滑的。它不会像网状结构的心脏支架，容易刮东西。
而且当人们不需要这个支架的时候，我们同样也可以把它运出去、收回来。
这么复杂的心脏支架，它最基本的原理，其实和我们小时候折的青蛙是一样的。
这次和大家介绍了折纸方方面面的应用，所以说折纸不只是一个美的艺术品，还应用到建筑、服装、汽车、航天、医学领域——它甚至可以救人一命。
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