学习讲方法，解题讲技巧。
二次函数不仅是九年级上册数学的重点和难点，也是中考试卷中的重要考点；不少学生在学习二次函数时，总是望而生畏。为了帮助大家更好了解二次函数所学知识，我把这章重要的6个知识点总结出来，并用7幅图呈现给大家。
学习二次函数需要从概念、解析式、图像和性质以及综合应用四方面来逐步理顺它的知识脉络，对于初学者来说，可以先从以下6个知识点入手：（1）二次函数的表达式形式，（2）二次函数的图像和性质，（3）抛物线的图象判断字母系数a、b、c之间的关系，（4）二次函数图像的平移，（5）二次函数与一元二次方程的关系，（6）待定系数法求函数解析式。
二次函数的表达式有一般式和顶点式，对于二次函数的一般式我们还需要记住几种特殊形式，初步建立二次函数表达式与图像之间的联系，体会数形的结合与转化，体会数学内在的美感。对于二次函数概念的理解不要忽略了二次项系数不能为零这个条件。
二次函数的图像和性质体现了数形结合的思想，对学生基本数学思想的形成起推动作用。当然，二次函数的图像和性质也是解题的重要工具，能否理解二次函数的图象和性质决定了能否学好二次函数。二次函数的图像与性质不需要死记硬背，而是学会运用观察法，比较法熟练的掌握，结合图像研究其性质及不同图像之间的相互关系。
要想学好它，一要能熟练画函数图像，二需要弄清楚顶点坐标、对称轴、开口方向、增减性等。
根据抛物线判断与a、b、c相关的代数式值的大小是考试的一个热点，在学习过程中同学们有必要去记住一个常见代数式的判断方法，根据历年中考真题，我发现解这类题也就三个角度：（1）x取±1、±2、±3代入，看函数值，（2）通过对称轴变形代入所有代数式，转化为判断a或b的大小，（3）根据抛物线与x轴交点个数来判断，（4）注意（1）与（2）的综合应用。
对于上一个知识点，抛物线的平移就简单了很多。抛物线平移多少个单位，主要看两顶点坐标，确定两顶点相隔的距离，从而确定平移的方向与单位长，有时也可以比较两抛物线上横坐标相同的两点相隔的距离，从而确定平移的方向与单位长。在做抛物线平移的相关问题时，先要统一为顶点式，再来“左加右减，上加下减”，注意加减的位置。
二次函数与一元二次方程的关系主要体现在抛物线与x轴的交点问题，与y轴的交点坐标即当x＝0时求y的值；与x轴交点即当y＝0时得到一个一元二次方程，而此一元二次方程有无解，两个相等的解和两个不相等的解三种情况，所以二次函数与x轴的交点情况也分三种。
待定系数法求函数解析式是必考点，一般有五个步骤：一设二找点三代四算五还原。对于二次函数在设表达式时需要注意：已知顶点坐标设为顶点式，代顶点坐标与代其它点的坐标有很大区别；已知抛物线与x轴的两个交点坐标，就设为交点式；其它情况设为一般式。
二次函数在初中数学中占有重要地位，能不能学好它不仅关乎中考，也关乎进入高中能否更好地跟上高中的学习节奏。
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