公元前四世纪，芝诺乐于证明时间运动和其他我们习以为常的东西并不存在。他提出了一些关于运动不可能的论证，史称芝诺悖论。
一·到不了的终点
如果张三向某终点射箭，此箭必会先到达这个路程的一半，接下来，又必须飞完下一段路程的一半。以此类推，一半的一半细分下去是无穷无尽的。
芝诺认为。此箭不可能在有穷的时间内跨越无穷多个点，因此箭是不可能到达终点的。
一尺之捶，日取其半，万世不竭--《庄子·天下》
一尺长的棍棒，每日截取它的一半，永远截不完。形象地说明了事物具有无限可分性。
二·飞矢不动
时间划分为不同的瞬间，在每一瞬间，任何事物都占据一个与他自身等同的空间。
也就是说，它都处在它所处的地方、空间或所处并不移动。因此，如果飞矢在任何一个特定瞬间都占据一个与他自身等同的空间，则飞矢是静止不动的。
不能用常识和直观来反驳的芝诺悖论。
如恩格斯所言，这些悖论并不是在描述和否认运动的现象和结果。是要说明和刻画运动如何可能的原因，及我们应该如何在理智中、在思维中、在理论中去刻画、把握、理解运动。
个人观点：此悖论的前提在于默认把时间分成无数的瞬间，这个瞬间可以一直小下去。但实际上，时间是不连续的，量子力学中，时间的最小量为普朗克常量。所以此悖论也是可以解释的。
三·阿基里斯追不上乌龟
奥林匹克长跑冠军阿基里斯与乌龟赛跑，乌龟先爬行一段距离，比如说一米。在阿基里斯追上乌龟之前，他必须先到达乌龟的出发点，而在这段时间，乌龟又爬行了一段距离，比如说十厘米，阿基里斯赶上这段距离，而刚才那段时间内，乌龟又爬行了一段距离，比如说一厘米。于是阿基里斯距离乌龟越来越近，但永远不可能真正追上他。
在数学中，关于“极限”的思想可以解释此悖论，因为箭和人本身是有空间长度的，当二分的值（或乌龟的爬行距离），小于箭（或人本身）的空间长度时，极限就会被突破，箭也就会到达终点，人也就追上乌龟了。
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