1、圆内接多边形定义
多边形的所有顶点都在同一个圆上，这个多边形叫圆内接多边形，这个圆叫这个多边形的外接圆。
2、圆内接四边形定义
四边形的所有顶点都在同一个圆上，这个四边形叫圆内接四边形，这个圆叫这个四边形的外接圆。
3、判定定理
如果一个四边形的对角互补，那么它的四个顶点在同一个圆上（简称四点共圆）．
PS：推论：如果四边形的一个外角等于它内对角，那么这个四边形的四个顶点共圆．
3、性质定理
圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角。
PS：利用圆周角等于圆心角一半来证明。
练习题
1.下列四边形中一定有外接圆的是（ ）
A． 对角线相等的四边形
B． 菱形
C． 直角梯形
D． 等腰梯形
2.四边形ABCD内接于圆，∠A:∠B:∠C:∠D= 5:m:4:n，则m，n满足的条件是（ ）
A．5m=4n
B．4m=5n
C．m n=9
D．m n=180°
3.圆上四点A、B、C、D分圆周为四段弧，
=1:2:3:4,则圆内接四边形的最大内角为 （ ）。
练习题答案
1、D 2、C 3、126°
来源：公众号：初中数学知识点大全
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