经典题求阴影部分的面积和周长(实际很简单的一道求阴影部分面积的题)(1)

题目:已知正方形的边长a为10厘米,圆为正方形的内切圆,求如图所示阴影部分的面积是多少?

分析:从已知条件我们得出两个阴影部分的面积是一样的,也就是说只要我们求出一个阴影部分的面积,那么我们这道题目就解答了,首先我们来分析一下一个阴影部分的面积怎么去计算,从图我们得出正方形的面积等于扇形的面积加上空白处的面积,而空白处的面积又等于1/4(正方形面积—圆面积)

解:阴影部分的面积=正方形面积—扇形的面积—1/4(正方形面积—圆面积)

带入数字得到:S=10*10—1/4*25*π—1/4(10*10—25π)

化简得到:S=100—25π/4—25—25π/4

则S=75—25π/2

这个我们算电玩只是一个阴影部分的面积,所以题目中的阴影部分的面积需要乘以2

故最后阴影部门的面积为S=150—25π

各位有什么好的计算方法可以在下方留言,我们一起来讨论看都多少种方法来计算此题!

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