魏贤刚(江苏省徐州市中小学教育教学研究室)

摘要:2015年高考对“集合”“常用逻辑用语”“数系的扩充和复数的引入”的考查,题型、分值、难度都保持相对稳定,试题注重基础和常规,并适度综合,偶有创新.

关键词:2015年高考;集合;常用逻辑用语;复数;复习建议

“集合”“常用逻辑用语”是高中数学的基础内容,“数系的扩充和复数的引入”是高中数学的基本内容.对2015年的31份高考数学试卷进行统计,可以看到绝大部分试卷都出了2~3题,试题大多数为选择题、填空题.题型、分值、难度变化不大.

一、试题特点

综观2015年的31份高考数学试卷,对这三部分内容考查的试题遵循《2015年普通高等学校招生全国统一考试大纲的说明》,注重对基础知识、基本技能和基本思想方法的考查,呈现出基础化、常规化的趋势,有“注重基础”“适度综合”“体现差异”“有所创新”的特点.

1注重基础

这些试题立足教材,回归高中教学实际,使学生看着亲切,做着舒服.

高考数学复数问题公式(高考集合常用逻辑用语)(1)

高考数学复数问题公式(高考集合常用逻辑用语)(2)

高考数学复数问题公式(高考集合常用逻辑用语)(3)

高考数学复数问题公式(高考集合常用逻辑用语)(4)

高考数学复数问题公式(高考集合常用逻辑用语)(5)

高考数学复数问题公式(高考集合常用逻辑用语)(6)

高考数学复数问题公式(高考集合常用逻辑用语)(7)

高考数学复数问题公式(高考集合常用逻辑用语)(8)

高考数学复数问题公式(高考集合常用逻辑用语)(9)

高考数学复数问题公式(高考集合常用逻辑用语)(10)

高考数学复数问题公式(高考集合常用逻辑用语)(11)

高考数学复数问题公式(高考集合常用逻辑用语)(12)

高考数学复数问题公式(高考集合常用逻辑用语)(13)

高考数学复数问题公式(高考集合常用逻辑用语)(14)

答案:略。

【评析】此题以数列的铺陈开始,着重研究集合M,实际上是研究数列{an}的.如此包装,在解答题中较为少见,一来说明集合的基础性;二来考查学生阅读理解、分析问题、解决问题的能力.

二、复习建议

1夯实基础

近年来对这三部分内容的考查均以基础为主,考试形式稳定.针对这一特点,复习中应引导学生练好扎实的基本功.对简单的问题,学生往往容易“轻敌”,应引导学生踏踏实实、认真对待.从今年的试题中,可见这三部分内容可以互相综合,也可以和其他章节知识综合,尤其是常用逻辑用语,涉列多个章节的知识,因此要引导学生从整体上认识,把握各知识块的内在联系,融会贯通,灵活运用.

2活用思想

通解今年的试题,可见对数形结合、分类讨论、转化化归等数学思想方法的考查,并不因题目简单而降低.在复习中应强化对问题的数学分析,引导学生运用数学思想方法解决问题,优化思维.如集合问题借助Venn图和数轴的优势解答,常会事半功倍.对充分条件、必要条件及充要条件的判定问题从集合的子集关系考虑,则会非常清晰.复数的四则运算问题将除法转化为乘法,运算量会减少很多,也减少了出错的可能.

3渗透逻辑

常用逻辑用语因其特有的包容性可以与众多知识相融联合命题,且由相关知识调控试题的整体难度.在2015年的高考试题中,逻辑用语渗透于函数的试题遍地开花,除福建卷外,还有四川卷、北京卷、山东卷、上海卷、新课程全国Ⅱ卷,均以解答题的形式呈现,使考查的难度有了提升.然而逻辑用语在这些题中出现,需要学生加强阅读理解,能正确将问题转化为函数中的典型问题加以解决.因此,在平常的教学中,需要加强逻辑的渗透,使学生增强分析问题、转化问题、解决问题的能力,以不变应万变.

参考文献:

[1] 中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准(实验)[M].北京:人民教育出版社,2003.

[2] 徐波.2013年高考“集合、常用逻辑用语、复数”专题分析[J].中国数学教育(高中版),2013(7/8):18—23.

[3] 刘莉,何艳国.2014年高考“集合、常用逻辑用语、复数”专题分析[J].中国数学教育(高中版),2014(7/8):11—18.

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