电场是一种看不见摸不着的特殊物质,它能使带电的粒子做加速或减速运动,同时也能对带电的粒子做功。人们之所以引入电场线,其目的就是为了将抽象的电场进行形象化,使后人能更简单的去理解电场。
只要物体带电,那么该物体的周围就有分布着电场。例如带正电的电荷周围的电场就可以用电场线来描述,它的电场线具有发散的特点,从正电荷的中心出发,止于无穷远处,其电场强度也是逐渐减少的,越靠近正电荷的周围,其电场线也就越密集。因此,电场线的密集程度能在表示该处电场场强的强弱。
而带负电的电荷,其电场也可以用电场线来描述,在负电荷的周围,电场线从无穷远处出发,然后指向负电荷,因此,负电荷的电场线具有聚焦的特点。在负电荷的周围,它的电场线也是最密集的地方,故而,负电荷周围的场强也就越大。在有些特殊的电场中,电场线的切线方向就是该点的场强方向。
为了进一步说明电场有对带电粒子有做功的作用,咱们来看一道例题,在本例子中,你将会发现,电场与重力场的合场强又是什么呢?
例:把一个半径为r的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内,在光滑的圆环内壁上套有一个带正电荷的珠子,其其质量为m。在此空间中通有一个水平向右的云强电场,这时珠子所受到的电场力是它重力的3/4,现将珠子从圆环的最低处静止释放,则该带电珠子所能获得的最大动能Ek为多大呢?
分析:珠子在圆环内壁运动时,珠子的动能来自与自身的重力与电场力的合力对珠子所做的功,圆环对珠子的支持力与珠子的运动方向垂直,故而它只改变珠子的速度方向。现在的问题是,珠子在圆环内到底是在做圆周运动还是在做以A点为中心的单摆运动呢?首先,我们先对小球的受力情况加以分析,取小球在任一点的位置来分析小球的受力情况。
由于重力是恒力,珠子受到的电场力也是恒力,故而它们的合力F就一个定值,也就是说,合力F与重力的夹角α是一个定值。而此时的圆环内壁对小球的支持力与合力F来共同提供小球做单摆运动的回复力,因此,珠子在圆环内壁上所做的运动即为以最低点为平衡点的单摆运动。
之所以说珠子不可能在光滑的内壁上做圆周运动,那是因为珠子通过最高点的速度的最小值为零,而在最高点时,有Mg=MV²/R,因为速度为零,导致了重力为零,由于圆环固定在竖直平面内,所以珠子是不可能处于完全失重状态的,因此,珠子是不可能做圆周运动的。
弄清了这个问题后,现在我们来求珠子所受的合力F=√Fe² Mg²=5Mg/4,设F与竖直方向的夹角为α,在sinα=3/5,cosα=4/5。现在把重力场与电场等效于复合场,此复合场的强度P=5/4g。由于珠子在内壁上做单摆运动,故而珠子在每次运动到最低点的动能最大,则有
EK=MPr(1-cosα)=Mgr/4。
现在的问题是复合场的场强P乘以质量M即MP既然就等于了合力F等于5Mg/4,那么,质量乘以复合场强P到底是什么呢?为什么重力与电场力所做的合功会等效与MP所做的功呢?
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