在生活中你是否有过这样的疑惑?

博弈思维基础知识(我们如何一步步走向)(1)

■ 为什么麦当劳旁边总是挨着肯德基?

■ 为什么景区的餐厅总是又贵又不好吃,而你家旁边的饭馆却往往价格便宜、还服务到位?

■ 为什么现在的家长们,哪怕是勒紧裤腰带,也乐此不疲的将子女送到各种兴趣班?

■ 为什么知识付费迅速崛起,许多人明明没有学习的意愿,却还是愿意花钱购买几个课程?

■ 为什么多方相争,却并不总是实力最强的一方获得胜利?

■ 为什么几名暴徒带把刀就可以轻易控制数十个人质,而人质们却不敢联合起来反抗?

其实,这些看起来好像有点无法理解的现象,都是博弈的结果。

博弈论与我们的生活息息相关,许多事情都可以用博弈论的原理来解释。那在介绍它之前,先来解决一个问题 —— 我为什么要学习博弈论?

博弈思维基础知识(我们如何一步步走向)(2)

美剧《越狱》当中,主角叫迈克尔·斯科菲尔德,他的哥哥林肯被人陷害抓进了监狱,判了死刑。但迈克尔坚信他的哥哥是无辜的。为了营救自己的兄长,迈克尔主动犯罪被警察抓进了林肯所在的监狱,而后逐步展开了他的越狱计划。

在监狱的罪犯看来,周围都是冰冷铜墙铁壁,戒备森严,没有丝毫逃脱的可能。但迈克尔是一名建筑工程师,它眼中看到的,是深埋在地下的各种各样的管道,它们的流向与结构,管道之间的连接与所在的通道。迈克尔的目光穿过了建筑表面,看到了更深一层,也正因为如此,他最后才能带着林肯顺利逃出生天。

世界是复杂的,从小到大,我们都一直在拓展自身的认知边界。而当我们了解某个领域的相关信息之后,我们往往就能比其他人看的更深一层,看到的也更加丰富;当遇到一些难以解释的现象时,倘若我们知道它的原理,就不再只是震惊的说句:“我X”,而是了然于胸,道声:“原来如此。”

希望大家眼中的世界都是五彩斑斓,都是丰富多彩的,所以下面,我们就一同来了解什么是博弈论?

博弈思维基础知识(我们如何一步步走向)(3)

古语有云,世事如棋。

生活中每个人如同棋手,其每一个行为如同在一张看不见的棋盘上布一个子,精明慎重的棋手们相互揣摩、相互牵制,人人争赢,下出诸多精彩纷呈、变化多端的棋局。

“博弈”两个字本来是下棋的意思,而在这个基础上衍生出来的博弈论,研究的是多个个体和团队之间在特定条件制约下的对局中,如何根据对手方的策略,采取理性的应对方法,从而获取利益最大化。

比如生活中的打牌、打麻将等就是典型的博弈游戏,博弈论就是探讨博弈行为中斗争各方是否存在着最合理的行为方案,以及如何找到这个合理的行为方案的方法。

简单点来说,博弈论研究的时人们在类似棋局一样复杂的环境当中,是如何合作和对抗的。其又被称为对策论,或者赛局理论等,既是现代数学的一个分支,也是运筹学的一个重要学科。

发展历史

博弈思维基础知识(我们如何一步步走向)(4)

■ 近代对于博弈论的研究,开始于策梅洛,波莱尔和冯·诺依曼。

■ 1928年,冯·诺依曼(图片)证明了博弈论的基本原理,从而宣告了博弈论的正式诞生。

■ 1944年,冯·诺依曼和摩根斯坦共著的划时代巨著《博弈论与经济行为》将二人博弈结构推广到多人博弈,并将博弈论系统地应用于经济领域,从而奠定了这一学科的基础和理论体系。

■ 1950-1951年,约翰·福布斯·纳什的开创性论文《n人博弈的均衡点》、《非合作博弈》等,给出了“纳什均衡”的存在定理,极大的推动了理论的发展。(美国有一部关于纳什的经典电影,叫做《美丽心灵》,感兴趣的可以去看下。)

■ 此外,莱茵哈德·泽尔腾、约翰、海萨尼也对博弈论的发展做了相应贡献。

发展到如今,博弈论的地位越来越重要,在多个学科方面都有着广泛应用。

另外,虽然这个理论是国外学者率先提出来的,但其实中国在很久很久以前,就已经将博弈论思想运用的淋漓尽致了。

“兵者,诡道也。故能而示之不能,用而示之不用,近而示之远,远而示之近。”

没错,那就是我们熟知的——《孙子兵法》。它不仅是一部军事著作,而且算是最早的一部博弈论专著。

另外我们革命先辈打游击战的十六字诀:“敌进我退,敌驻我扰,敌疲我打,敌退我追”。也充分的体现了博弈论思想。

博弈要素

博弈思维基础知识(我们如何一步步走向)(5)

■ 局中人:在一场竞赛或博弈中,每一个有决策权的参与者成为一个局中人。只有两个局中人的博弈现象称为“两人博弈”,而多于两个局中人的博弈称为“多人博弈”。

■ 策略:一局博弈中,每个局中人都有选择实际可行的完整的行动方案,既方案不是某阶段的,而是指导整个行动的方案。一个局中人的一个可行的自始至终的一个行动方案,称为这个局中人的一个策略。如果在一个博弈中,局中人的策略是有限的,则称为“有限博弈”,否则称为“无限博弈”。

■ 得失:一局博弈结局时的结果称为得失。每个局中人在一局博弈结束时的得失,不仅与该他自身选择的策略有关,而且和其他人所持有的策略有关。

■ 次序:各博弈方的决策有先后之分,且一个博弈方要作不止一次的决策选择,就出现了次序问题。哪怕其它要素相同,但如果次序不同,那博弈也就不同。

■ 博弈涉及到均衡:在经济学中,均衡意即相关量处于稳定值。在供求关系中,某一商品市场如果在某一价格下,想以此价格买此商品的人均能买到,而想卖的人均能卖出,此时我们就说,该商品的供求达到了均衡。

此外,博弈论的研究还要有点重要前提。

那就是假设人性是理性(自私)的前提下,不考虑道德的因素,应该如何获取自身的最大利益。

博弈的类型

博弈思维基础知识(我们如何一步步走向)(6)

博弈的分类根据不同的基准也有着不同的分类。

■ 从合作与否的角度来看。

可分为合作博弈和非合作博弈。两者的区别在于相互发生作用的参与人之间有没有一个具有约束力的协议,如果有,就是合作博弈,如果没有,就是非合作博弈。

■ 从行为的时间序列性来看。

可分为静态博弈和动态博弈。静态博弈是指在博弈中,参与人同时选择或虽非同时选择,但后行动者并不知道先行动者采取了什么具体行动。动态博弈是指在博弈中,参与人的行动有先后顺序,且后行动者能够观察到先行动者所选择的行动。

举个例子,比如常见的招投标,在公布最终结果之前,作为参与者,你并不能事先知道竞争对手的标书情况,自然也就不能根据对方的策略进行应变,这就是静态博弈。而类似于打牌这种游戏,它是有行动的先后次序的,你会根据别人出了什么牌及时调整自己出什么牌,这就是动态博弈。

■ 从参与者对其他参与人的了解程度来看。

可分为完全信息博弈和不完全信息博弈。完全信息博弈是指在博弈过程中,每一位参与人对其他参与人的特征、策略空间和不同策略所产生的收益掌握了准确的信息。大白话来说,就是别人有多少种选择,每种选择会带来什么收益,你都了如指掌。非完全信息博弈,就是在信息掌握不全的情况下进行的博弈。你没有完全了解其他人有几种策略可以选择,也不知道每种选择会给其带来什么收益。

特别地,我们来谈一下在非合作博弈当中,一个很常见又很微妙的平衡状况——纳什均衡

博弈思维基础知识(我们如何一步步走向)(7)

纳什均衡是博弈论中的重要术语。

它指的是,在一个博弈过程中,无论对方的策略怎样选择,当事人一方都会选择某个确定的策略的话,则该策略被称作支配性策略。如果两个博弈的当事人的策略组合分别构成各自的支配性策略,那么这个组合就被定义为纳什均衡。

这样的局势中,所有的参与者都已经做出了使自己利益最大化的选择。在纳什均衡点上,每一个理性的参与者都不会有单独改变策略的冲动。因为当别人不改变策略时,他此时的策略,已经就是最好的。

这种博弈参与者利益间达成的微妙平衡状态,即为纳什均衡。

总论

这篇文章为大家介绍了博弈论的基本含义和起源发展,以及相关概念。

最后需要明确一点:博弈论不是权谋学,不是阴谋论,它不是教大家如何去损人利己,怎样去伤天害理。而是假定人性是自私的前提下,如何制约和引导人们的行为,在局内或局外的我们,又能做些什么。

在博弈论中,有许多经典又有趣的博弈模型,包括囚徒困境、人质理论、智猪博弈、斗鸡博弈、枪手博弈等。在后面的文章中,再来给大家一一介绍。

博弈思维基础知识(我们如何一步步走向)(8)

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