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例题：如图，在三角形ABC中AB=AC，点D、E是△ABC内的两点，AD平分LBAC，LEBC=LE=60度，若BE=6cm，DE=2cm，则BC之长为多少厘米？
分析：
由因到果思考以下问题：
①AB=AC→等腰三角形ABC，AD又平分LBAC。由此你联想到什么？可作怎样的辅助线？
②LEBC=LE=60度。由此你联想到什么？准备作怎样的辅助线？
③尝试作出上述两步所思考到的辅助线后，出现了什么新条件？
④上述思考和联想与BC的长度确定有联系吗？
解答：
如下图，延长AD交BC于点F。
∵AB=AC，AD平分LBAC，
∴AF⊥BC，且BF=FC。（等腰三角形三线合一性质）
延长ED，交BC于点G。
∵LEBC=LE=60度，
∴△EBG为等边三角形。
∴BG=EG=BE=6，LEGB=60度。
在△DFG中，LDFG=90度，LDGF=60度，则LFDG=30度，
∴FG=1/2DG=1/2×（GE一DE）=1/2×（6一2）=2㎝。
∴BF=BG一FG=6一2=4㎝，
∴BC=2BF=2×4=8cm。
