质能方程式告诉我们,我们身体能蕴含着巨大的能量,为什么我们平时只能从中获得很小很小的能量。大家都知道核聚变后损失的质量转换成巨大的能量释放出来,那为什么在质子数中子数没变的情况下,会损失能量呢?
什么是能量公式E=mc²可以把质量和能量互相换算。就和时间,距离和速度的换算类似。但什么是能量呢?这个问题不太好回答,因为我们有太多能量的形式。运动是能量,电是能量,热是能量,光也是能量。它们之间可以任意互相转换。
电能
比如,一只灯泡可以把电能转换为热和光,发电机把运动转换为电。能量存在的形式可以改变,但总能量必须守恒,这是物理学中的一条基本原理。为了让这个原理有意义,我们必须会对可以互相转换的不同形式的能量进行度量。
我们身体平时只能转换静能量的1/10¹⁵我们先从运动的能量,即动能开始。换算公式是K=1/2mv²,这里K是动能,m是质量,而v是速度。假设你是个奥运短跑选手。经过巨大的努力,你能让自己跑到v=10m/s。但这比光速慢多了。自然,你的动能会远小于E=mc²中的E。这意味着什么呢?
E=mc²说的是“静能量”,静能量就是当物质不运动时所具有的能量。跑的时候,你会把一小部分静能量转换为动能。很小的一部分,实际上只有大约1/10¹⁵。在狭义相对论下这个1/10¹⁵也是你10m/s速度下时间膨胀的数字,但这并非巧合。狭义相对论中有一个精确的关系可以把时间膨胀因子和动能联系起来。这意味着,假设有什么物体可以运动得足够快并使其能量加倍的话,它所经历的时间就会比不运动的状态慢很多。想到你有这么多静能量是让人有点丧气,因为费尽气力你能够用到的也只是其中很小的比例,1/10¹⁵。我们如何才能利用到物质中更多比例的静能量呢?核能是我们所知的最佳答案。E=mc²可以帮助我们很好地理解核能。这里简单地解释下。
原子核由质子和中子构成。一个氢原子核由仅仅一个质子构成。一个氦原子核由两个质子和两个中子构成,它们被紧密地束缚在一起。这里我说紧密束缚的意思是我们需要极大能量才能将氦核分开。有些原子核比较容易分开。比如铀-235,它是由92个质子和143个中子构成的。把铀-235分开成几部分是相当容易的。比如,假使我们用中子撞击铀-235的话,它能分裂为个氮原子核、一个钡原子核、三个中子以及一些能量。这本身是核裂变的一个例子。我们可以这个反应简单记为:
U n→kr Ba 3n Energy
这里我们用U代表铀-235,Kr代表氪,Ba代表钡,而n代表中子。E=mc²使你能够计算在裂变反应中由于质量变化而放出的能量的数值。反应物(一个铀-235和一个中子)的质量超过生成物(一个氪原子、一个钡原子和三个中子)大约一个质子质量的1/5。我们把这个微小的质量变化代入E=mc²中以确定放出能量的数值。看起来很小,一个质子质量的1/5差不多是铀-235质量的1/1000。所以放出的能量就是铀-235静能量的1/1000。这看起来还是不够多,但已经是奥运短跑选手通过全力奔跑可以利用静能量比例的一万亿倍了。
核裂变释放出的能量是从哪儿来的核子的数目并没有变:裂变前和裂变后都是236。但反应物具有比生成物更多的质量。这个意外很重要,现在我们不能再用核子总数来计算质量了。这里的要点在于氪和钡中的核子相互间束缚得更紧密,比铀-235中的核子束缚得紧密。束缚得更紧密意味着更小的质量。松散地束缚着的铀-235原子核会多出一个额外的小质量,等着以能量的形式释放出来。简单来说,当生成物中质子和中子以更紧密的方式结合在一起时,核裂变就会释放出能量。
氢聚变
总结一下,由于光速是个已知的常数,静能量E=mc²的多少将只取决于质量。从铀-235中获取部分静能量要比从物质的大多数其他形态中容易。原则上说,静能量存在于所有物质中,石头、空气、水、树和人。
将E=mc²置于更广阔的知识背景中。它是狭义相对论的一部分,狭义相对论研究运动如何影响对时间和空间的测量。狭义相对论是广义相对论的特殊情况,广义相对论包括对引力和弯曲时空的研究。弦论涵盖广义相对论和量子力学。特别是,弦论中也包含了E=mc²。弦、膜,还有黑洞都遵循这个关系。
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