本文主要内容，两个同增函数的和为增函数，举例y=2lnx x^2 2的函数图像示意图，今天小编就来说说关于y=lnx的函数图像?下面更多详细答案一起来看看吧!
y=lnx的函数图像
本文主要内容，两个同增函数的和为增函数，举例y=2lnx x^2 2的函数图像示意图。
※.函数的定义域对自然对数lnx而言，要求真数为正数，即函数的定义域为：(0， ∞)。
※.函数的单调性∵y=2lnx x^2 2
∴y'=2/x 2x，由于x>0,则：y'>0,
即函数y在定义域上为单调增函数。
可见，函数2lnx与x^2在x＞0的区间上，
均为增函数，则两函数的和也为增函数。
※.函数的凸凹性∵y'=2/x 2x,
∴y''=-2/x^2 2=(2x^2-2)/x2，
令y''=0,则2x^2-2=0，即x^2=1，
得x=1，其中负根舍去。
故函数的凸凹性及凸凹区间为：
(1).当x∈(0，1)时，y''<0,
此时函数y在定义域上为凸函数。
(2).当x∈(1， ∞)时，y''>0,
此时函数y在定义域上为凹函数。
※.函数的极限根据函数特征，有函数的极限为：
lim(x→0) 2lnx x^2 2=-∞，
lim(x→ ∞) 2lnx x^2 2= ∞。
※.函数的五点图※.函数的示意图
综合函数的定义域、单调性、凸凹性，该函数的示意图为：
※.结束语
本文中，两个单独的函数y1=2lnx与y2=x^2，其二阶导数分别为y1''=-x^2/2<0,y2''=2>0,
均没有拐点，但其函数的和y=y1 y2确有拐点，为什么呢，我们一起想一想。
