已知α、β都是锐角，且α β=45°，tanα=1/3，求tanβ
如果利用高中知识，很容易就能算出来，但如果只利用初中知识，你能做出这道题吗？
二、解答最近一份卷子上遇到一道阅读材料题，题目中介绍了一种几何方法来解这类题。
如图，在矩形ABCD中，AE=EF，∠AEF=90°，∠BAE=30°.
设BE=√3k，AB=3k，
由“一线三垂直”模型易证△ABE≌△ECF
∴EC=3k，CF=√3k
∴AD=BC=BE EC=√3k 3k=(3 √3)k
DF=DC-CF=AB-CF=3k-√3k=(3-√3)k
在RT△ADF中，
tan15°=DF/AD=(3-√3k)/(3 √3)k=2-√3.
仿照上面的方法，开头提出的问题就非常简单了！
如图，设BE=CF=k，AB=EC=3k
则∠BAE=α，∠DAF=β，DF=2k，AD=4k.
tanβ=DF/AD=2k/4k=1/2.
,
