下面来举一个例子,通过这个例子,我们可以对乘方在“天文数字”运算中的作用有更
深刻的认识。比如,计算一下地球的质量相当于它周围空气质量的多少倍。
首先,地球表面每平方厘米所受到的空气压力大约是1千克,即地球表面每平方厘米支撑的空气柱的质量约等于1千克。这样的话,就可以把地球周围的空气看成是由很多个这样的空气柱组成的。只要算出地球的表面积,就可以知道一共有多少个这样的空气柱,从而得到地球周围空气的总质量。通过查阅资料,可以很容易得到,地球的表面积大约是51000万平方千米,即51×10∧7平方千米。我们知道,1千米等于1000米,而1米等于100厘米,也就是说,1千米等于10∧5厘米;那么,1平方千米就等于(10∧5)∧2=10∧10平方厘米。由此,我们可以得到地球的表面积为
51×10∧7×10∧10=51×10∧17(平方厘米)这个数值就是地球周围空气的质量,单位是千克,如果换算成吨,就是51×10∧17÷10∧3=51×10∧14吨,而地球的质量约为6×10∧21吨。那么,它们两个的比值就是
6×10∧21÷51×10∧14≈10∧6也就是说,地球的质量是它周围空气质量的一百万倍。换言之,地球周围的空气质量只有地球质量的百万分之一。
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