在统计学中，标准分数是原始分数（即观察值或数据点）的值高于或低于正在观察或测量的平均值的标准偏差数。高于平均值的原始分数具有正标准分数，而低于平均值的原始分数具有负标准分数。
标准分数的计算方法是从单个原始分数中减去总体平均值，然后将差值除以总体标准差。将原始分数转换为标准分数的过程称为标准化或标准化。
结合偏差是变量的观察值与其他值之间差异的度量，通常是该变量的平均值。偏差的符号（正或负）报告差异的方向（当观察值超过参考值时偏差为正），值的大小表示差异的大小。
标准计分又称作标准分数。一份学生的成绩表单，琉衣的英语90分和由美的90分同样都是90分，有没有办法比较其对应成绩的含金量呢？
通过计算每科的平均分数，英语=81.3，古文=74.3。看看她们各自超越平均分的一个情况就一目了然了。
但是如果平均分数相同的情况下、分数也相同的情况下应该如何衡量？
可以计算标准差，历史=22.7，生物=18.3。标准差越小反应该组数据离散程度越小，反之亦然。离散程度的高低决定了该组数据的重要性。离散程度低的数组比离散程度高的数据更加重要，说通俗一些就是离散度低的数组即生物成绩比较值钱。
如果进行标准化处理就会变得非常简单了，也就是制作 标准分数。
- 也称标准化值，是对某一个值在一组数据中相对位置的度量。
- 可用于判断一组数据是否有离群点(outlier)，用于对变量的标准化处理。
Zi=x1−x¯S
标准计分每数据均值标准差标准计分=每数据−均值标准差
根据上面的案例计算标准分数。分值高的则反应对应的数据比较值钱。
琉衣历史标准分数 = （73-53）/ 22.7 = 0.88 由美生物标准分数 = （73-53）/ 18.3 = 1.09
在这里插入图片描述
标准计分特征对于均值样本来说，总体区间和单位不同的场景都是可以使用标准计分进行比较。
- 无论作为变量的满分为几分，其标准计分的平均数势必为0，而其标准差势必为1。例如考试满分100分和150分也是可以进行比较。
- 无论作为变量的单位是什么，其标准计分的平均数势必为0，而其标准差势必为1。例如足球里射门次数和入球次数相同的情况也是可以进行比较
离差是应用标准计分所得的数值。
- 无论作为变量的满分为几分，其离差的平均数势必为50，而其标准差势必为10。
- 无论作为变量的单位是什么，其标准计分的平均数势必为50，而其标准差势必为10。
离差 = 标准计分*10 50
对于上面琉衣的历史成绩和由美的生物成绩进行对比。
琉衣历史标准分数 = （73-53）/ 22.7 = 0.88 琉衣历史离差 = 0.88 * 10 50 = 58.8
由美生物标准分数 = （73-53）/ 18.3 = 1.09 由美生物离差 = 1.09 * 10 50 = 60.9
这个和标准计分反应的结果是一样的。
《三国志》武将属性能力应用游戏中的原始数据是这样的，目标计算各个属性 TOP 1 中的人物，谁的能力更加出色。
统率:司马懿
武力:吕布
智力:诸葛亮
政治:荀彧
魅力:刘备
