顾广林（江苏省泰州市九龙实验学校）
摘要：章节复习中，开展数学活动已成为帮助学生积累数学活动经验，培养归纳能力和创新意识的有效途径．然而落实到操作层面上，我们发现大多数的数学活动还只是一种形式，真正的活动成份很少．究其原因，主要是教师对章节复习中的数学活动素材的开发感到困难．文章在阐释数学活动含义的基础上，从三个方面提出章节复习中数学活动素材开发的途径．
关键词：数学活动；章节复习；活动素材
《义务教育数学课程标准（2011年版）》在课程总目标中提出，让学生获得广泛的数学活动经验．《义务教育数学课程标准（2011年版）解读》指出，学生数学学习的本质是自主建构对数学知识理解的过程，学生的学习过程是真正意义上的再创造过程. 有效的数学学习活动主要有三个方面的特点，即其是建立在经验基础上的一个主动建构的过程，过程中充满了观察、实验、猜想、验证、推理与交流等丰富多彩的数学活动，是富有个性、体现多样化学习需求的过程．它反映了数学课程与教学改革的要求，对教师是严峻的挑战，因此，教师对此高度关注，他们满怀热情，积极开发数学活动素材，让学生积累数学活动经验．同时，教师在实践中也逐步认识到数学活动的开展可以培养学生的学习素养和良好的心理品质，可以转变学生的学习方式，让学生从动手操作中感悟数学思维活动，从更高层次上巩固所学的知识，在实践活动中培养创新意识，进而提高学生的综合素质．然而笔者在调查中也发现，虽然认识到位，但实践中部分教师仍然采取轻过程、重结论的教学方法．究其原因，主要是教师对数学活动素材的开发感到困难，从而使得数学活动成为当前初中数学课堂教学中最薄弱的环节．为此，文章着重对章节复习中的数学活动素材的开发途径进行阐述，以期对深化教材改革、提升数学教学质量有所助益．
对比这两种途径，所用到的知识是相同的，结论也都正确，但第一种方法仍然停留在感性概括和简单应用的层面上，而第二种方法把这个问题纳入到初中阶段重要的知识体系“方程与函数”中，运用方程与函数的观点去解决问题．因此，在章节复习教学中，必须要设计数学活动, 引导学生从多种角度去考虑迁移途径，会使学生的数学知识结构网点增多，数学知识结构变得更有意义. 在整个过程中，学生通过丰富的数学活动，建立了二次函数与一元二次方程之间的联系，促进学生多角度地理解这部分知识内容并形成整体性的认知结构，领悟数形结合、转化的数学思想和方法．更重要的是, 由于学生积极参与活动，并且从更高的层面上对自己的学习活动进行再概括，故让知识融会贯通，让繁杂的问题走向统一．所以这样的活动可以促进学生思维活动的发展，培养学生的创新思维能力，这是真正意义上的数学活动．
2．利用章节复习中的查漏补缺，开发数学活动素材
在章节复习中，面面俱到地复习既不必要，又易导致对问题的解决流于形式，有效性必然不高.因此, 需要设计数学活动来突出重点，重点问题重点解决, 活动的重中之重是查漏补缺．木桶原理告诉我们，决定木桶中储水量多少的是由其中长度最短的木板决定的，运用到学习中来，增加学生学习中短板的长度能快速而有效地提高其学业水平. 为此，教学内容的选择、要求的确定只有立足于学生的实际, 贴近学生的最近发展区才能有效地增加短板的长度，这样有针对性的复习，学生必然积极活动起来，从而保证学习效果．
例如，对“分式”这一章节的复习．对于分式的有关概念、分式的基本性质以及分式的加减运算，学生平时都能熟练掌握，因此在章节复习时更多的应该关注以下活动。
活动1：关注分式方程的有关内容．
可以设计三个数学活动，一是设计学生的课前数学活动，即阅读教材复习相关知识内容，并在此基础上解决几个最基本的问题．二是设计交流活动，即让学生分组交流、相互检验课前练习，并相互释疑．然后让学生报告各个练习的解决过程与所得结果，在汇报的过程中不断地将相关的知识、方法提炼出来．当练习都解决后，一张知识结构网络图就形成了．三是设计知识梳理活动，即习题的设计要尽可能突出具有指导意义的知识与方法，尽可能条理化及系统化，要针对学生平时学习中易犯的错误，在课堂学习时尽可能的让学生暴露其思维过程，试图据此来做好知识与方法上的查漏补缺工作．在整个活动中，与平时学习的状态相比，更注重对思想方法、解题策略的提炼，思维品质尤其是思维的深刻性得到比较充分的体现，这是真正意义上的数学活动．
活动2：注重探究学习的设计．
活动3：多管齐下，突破难点．
3. 利用对经典问题的综合与反思，开发数学活动素材
综合是指每位学生对问题的解答过程进行总结、优化、延拓，反思则是对自己的思维过程、思维结果再认识和检验的过程．它可以帮助学生将所学知识、方法及思维等进行整理，并纳入到认知系统中. 因此，要引导学生沿自己的思维轨迹重温过程，总结一下是如何找到突破口的，运用了什么策略和知识手段，分清哪些是原有的，哪些是新学到的，以便提高认识，完善认知结构．综合与反思是数学活动的最高层次，也是形成知识结构以及由知识结构向认知结构转化的最重要环节．因此，可以通过经典问题展开学生的思维活动并引导学生在解题后的反思上下功夫，这个过程是很好的数学活动素材．
第二，引导学生从记忆储存中提取有关的信息，以作为解题的依据．这时学生通过合作交流得到：（１）证明两条线段相等的方法；（２）沿高对折后有两条边重合的三角形是等腰三角形；（３）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（４）基本图形“8”字型．
教师坚持不懈地进行这样的结构分析，让学生始终处于“活动”状态，这样可以有效提高学生理解题意的能力，提高其运用知识、调动方法的能力．
活动2：交流解法．
活动3：解题后反思．得到四种解法之后，千万不能认为这个环节就结束了，这时教师应引导学生进行解题后的反思，这又是一个很好的数学活动．例如，针对这道题，教师可以询问学生解题中遇到的最大困难是什么？学生肯定是说找不到解题的突破口，这说明学生在很大程度上是不会找目标差，或找到目标差却不能做出反应，还有些学生常在成功的道路上受阻，其原因是不善于把向目标差逼近的经验积累起来．这时教师就结合这道题目与学生一起归纳减少目标差的方法:（1）从理解题意中捕捉有用的信息. 主要是从题目的叙述中获取符号信息，从题目的图形中获取形象信息.（2）从记忆储存中提取有关的信息，主要是定理、公式、基本模式等解题依据.（3）将两组信息进行有效的组合，使之成为一个顺畅的逻辑结构．有用捕捉、有关提取、有效组合的过程恰好对应着人的心理活动的三个环节，即观察实验、联想转化、推理论证．
通过以上学生思维活动的展开和解题后反思等数学活动，调动学生数学学习的积极性，会使学生的思维能力和创新意识得到有效发展．
开发章节复习中的活动素材，必须重视知识形成的过程，培养学生的动手、动脑习惯, 要彻底摒弃那种只重视结果、轻视过程的教学方法，让学生体验知识的形成过程，从中体验获得成功的快乐，体验数学活动中充满着探索与创造，让学生从数学活动中积累数学活动的经验．
数学活动的目的在于改变以学生单纯地接受教师传授知识为主的学习方式，构建一种有助于学生参与社会生活、主动探求、发现与体验、获取信息、处理信息、重视问题解决的积极的学习方式，培养学生的创新精神和实践能力．同时改变教师的教育观念和教学行为，使教师成为学生学习的促进者、组织者和指导者，建立新型的师生关系．要想有效开发章节复习中的数学活动素材，还有待于广大同仁在实践中进一步探索．
参考文献
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