写在开篇的话:

每年高考,数列都是属于必考知识点,而考察形式小题以选择,填空题形式出现,解答题则轮流着与三角函数考察,位置为17题,也就是第一道解答题,相对来说属于容易拿分的那一类,是需要多加练习,努力拿分的,今天任老师要分享等差数列中的出现频率极高的一个知识点:

1、等差数列前奇数项和与中间项之间的关系

2、等差数列前偶数项和与中间两项之间的关系

该考点在历年高考中出现频率极高,而且考完还会在下年或者随后几年高考中出现,属于必须掌握知识点!

首先我们来看看公式:

奇数:

高中数列前n项与通项(数列前N项和与中间项间的关系)(1)

偶数:

高中数列前n项与通项(数列前N项和与中间项间的关系)(2)

关于这两个公式的推导过程,我这里提示一下,用倒序相加,不做过多的解释,有兴趣的同学自行推导,如果有疑问,可以在评论区留言。

下边我们来看看对应的两道经典例题:

1、奇数项和:

高中数列前n项与通项(数列前N项和与中间项间的关系)(3)

提示:等差数列中,只要出现前奇数项和和具体某一项的关系,一定要先背公式,也就是上边的第一个公式。然后,直接就可以吧Sn转化为an间的关系,瞬间变得简单。

答案:(但是答案没有直接利用上边公式,显得比较繁琐

高中数列前n项与通项(数列前N项和与中间项间的关系)(4)

2、偶数项和:

高中数列前n项与通项(数列前N项和与中间项间的关系)(5)

提示:等差数列中,只要出现前偶数项和和具体某一项的关系,一定要先背公式,也就是上边的第二个公式。然后,直接就可以吧Sn转化为an与an 1间的关系,瞬间变得简单。

答案:

高中数列前n项与通项(数列前N项和与中间项间的关系)(6)

写在最后的话:

高中数列在新课标当中,难度逐渐降低,题型方法相对固定,万变不离其中,只要将常见方法题型吃透,基本上中等偏上的题型都应该能搞定,不管怎么说,先把今天的这个知识点掌握扎实,数学主要是方法,方法得当,学着学着就简单了。

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