第一章 数的认识（二）
【知识要点】
一、 质数与合数：1、质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质 数（或素数）。例如：30以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29。
注意：（1）质数又称素数，有无限个。一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除。
（2）最简分数：当分数的分子和分母互质时（只有公因数1），即为最简分数。
2、合数：一个数，如果除了1和它本身之外，还有别的因数，这样的数就叫做合数。例如：4、6、8、9、12、24都是合数。
3、特别的：1既不是质数也不是合数。自然数除了0和1外，不是质数就是合数。如果把自然数（0除外）按其因数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。
4、分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示 出来，就叫做分解质因数。
注意：每个合数都能写成几个质数相乘的形式。其中的每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。
例如：12=2×2×3，2和3就叫做12的质因数。
【优选练习】
一、单选题1、在1～10中，是偶数但不是质数的有（ ）个。A、2 B、3 C、9
2、两个合数相加后，和是（ ）。A、合数 B、偶数 C、奇数
3、23和（ ）的乘积是质数。A、1 B、任何自然数 C、质数
4、（ ）的最大公因数一定是1。A、两个奇数 B、两个偶数 C、两个合数 D、两个不同的质数
5、相邻的两个自然数的和一定是（ ）。A、奇数 B、偶数 C、质数 D、合数
6、若b是质数，那么下面说法正确的是（ ）。A、b一定是奇数 B、b一定不是2的倍数 C、b只有两个因数
7、分子、分母是两个不同的质数，那么这个分数（ ）最简分数。A、不一定是 B、一定是 C、一定不是
8、如果正方形的边长是质数，那么它的面积和周长都是（ ）。A、奇数 B、合数 C、质数 D、偶数
9、关于“2”，下列说法正确的是（ ）。A、奇数和质数 B、偶数和质数 C、奇数和合数 D、偶数和合数
10、20以内的自然数中有质数（ ）个。A、6 B、7 C、8
二、填空题11、自然数中，最小的质数是 ，最小的合数是 ，最小的奇数是 ，最小的偶数是 ， 既不是质数也不是合数。
12、在1、2、3、4、9、11、25、64、73、81中：
合数是 ；质数是 。
13、60的质因数分别是 ， 和 。
14、—个两位数，个位数是奇数又是合数，十位数是偶数又是质数的两位数是 。
15、 的分数单位是 ，它有 个这样的分数单位，再加上 个分数单位，就变成了最小的质数。
16、在横线里填上不同的质数使等式成立、
32= = ﹣ 。
17、在0、1、2、3、4、13、39、54中，既是奇数又是质数的数有 个；从中选择四个数组成比例是 。
18、最小的质数与最小的合数的乘积是 、
19、既是偶数又是质数的是 ；30以内既是奇数又是合数的是 。
20、12的因数中有 个质数， 个合数；从12的因数中选出合适的两个奇数和两个偶数，组成一个比例是 。
21、下列各数分别是什么数？填入相应的圈里（可重复填写）、
0，1，2，3，16，33，45，57，61，83 ，150
质数： ；
合数： ；
奇数： ；
偶数： ；
22、两位数中：最小的偶数是 ，最大的奇数是 ，最小的质数是 ，最大的合数是 。
23、 的分数单位是 ，再加上这样的 个分数单位就变成了最小的合数。
24、36把它分解质因数，列式为： 。
25、一个八位数，千万位是最小的合数，万位是最小的奇数，百位是最小的偶数，个位是最小的质数，其余数位都是0，这个数写作： 数读作；省略“万”位后面的尾数（保留整数）约是 。
26、用“万”表示下列各数(省略万后面的尾数)
2517300= 万 60062000= 万
27、一个数最大的因数是35，这个数的因数有 个；将它分解质因数是 。
28、两个质数的和是20，积是91，那么这两个质数分别是 和 。
参考答案
【优选练习】
一、单选题
1、B
2、A
3、A
4、D
5、A
6、C
7、B
8、B
9、B
10、C
二、填空题
11、2，4，1，2，1
12、
合数有： 4 9 25 64 81
质数有： 2 3 11 73
13、2、3、5
14、29
15、 ，7，3
16、19，13 ； 43 ，11
17、2； 1:3=13:39
18、8
19、2； 9，15，21，25，27
20、2，3； 1:3=2:6
21、
质数是 2 3 61 83 ；
合数是 16 33 45 57 150 ；
奇数是 1 3 33 45 57 61 83 ；
偶数是 0 2 16 150 ；
22、10，99，11，99
23、 ，39
24、36=2×2×3×3
25、40010202；4001万
26、252；6006
27、4；35=5×7
28、13，7
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