1.先建立几个基本概念
第一个概念：关于深沉短路
如果发生短路故障后，线路保护装置不起作用，任由短路发展，当短路电流趋于稳定后，我们把此时的系统状态叫做深沉短路状态。
第二个概念：关于电器的工作电压
有关供配电的国家标准和技术规范告诉我们，供电电压的偏差范围在-10%~ 5%之间。对于220V的交流电，它的偏差值在198V到231V。
显见，电器在这个电压范围内都能正常工作。
第三个概念：关于短路处的路端电压
对于直流电路，我们设电源电动势是E，电源内阻是r，线路电阻是Rx，短路处的电阻是Rk，见下图：
图1：短路线路
则短路处的电压U为：
U=ERkr Rx Rk=Er RxRk 1U=\frac{ER_k}{r R_x R_k}=\frac{E}{\frac{r R_x}{R_k} 1} ，式1
我们看到比值(r Rx)/Rk是关键，它决定了短路处路端电压U的大小。
对于交流配电网电网，短路电路如下：
图2：交流电网短路示意图
我们设电源内阻抗 线路阻抗之和小于短路点阻抗的1/50。我们把式1中的电阻均改为阻抗Z，然后代入到式1中看看有什么结果。注意这里的路端电压用u表示，电源电动势用e表示：
u=ezr ZxZk 1=eZk50×Zk 1≈0.98eu=\frac{e}{\frac{z_r Z_x}{Z_k} 1}=\frac{e}{\frac{Z_k}{50\times Z_k} 1}\approx 0.98e ，式2
也就是说，在高压电网和中压电网中，局部发生了短路事故，电网电压基本不变。我们把这种电网叫做无限大容量配电网。短路电流的波形图见图3：
图3：无限大容量配电网在短路前后电压u基本不变
我们从图3看到，在时刻0发生了短路，在时刻0的左端和右端电压u的波形基本不变。说明图2属于无限达容量配电网的短路电流波形。
图3中，由于短路后电压基本不变，而短路点的阻抗很小，由欧姆定律可知电路中会产生短路电流交流分量Ip。由楞次定律可知电力变压器的感抗会产生衰减的短路电流的直流分量Ig，它们在短路后10毫秒叠加产生了短路电流最大值——冲击短路电流峰值Ipk。当直流分量衰减完毕后，短路电流进入稳态，此时的短路电流Ik就是稳态值。显见，短路电流稳态值就是交流分量Ip。
对于低压配电网，也即380V（线电压）/220V（相电压）电网，当发生深沉短路后，在变压器处（400V/230V)的电压会下降到额定标称电压的50%，约为200V/115V，而最终负荷处电压(380V/220V)会下降到额定标称电压的15%，约为57V/33V，见图4：
图4：低压配电网的短路电路
如果图4中的短路点发生在线路末端，短路电流的规模当然会小很多。由于线路阻抗相对较大，则当发生深沉短路后，短路点电压大约在5%~15%Un之间，在这种电压水平下家用电器是无法工作的。
需要特别指出：
按题主的意思，短路处的电阻Rk与电器的等效电阻Rfz是并联的。电器的存在是否会改变短路处电阻Rk的大小？答案是否定的。
例如我们用1平方毫米长度为1米的铜导线去短接220V25W的白炽灯，铜导线的电阻是0.017Ω，白炽灯的电阻是1936Ω，两者并联后的电阻是0.01699985072……Ω，其实就是铜导线的电阻。可见，短路处的路端电压取决于短路处的电阻Rk，与电器几乎无关。
2.结论当发生深沉短路后，低压配电网短路处的电压远低于电器的工作电压，故电器无法正常工作。
对于高压电网，它们的任务是输送电。中压（6000V到110kV)虽然也有电机和变压器等高压电气设备，但一般的家用电器是无法使用的。故即使短路后中高压电网的电压下降不多，但对我们日常的家用电器来说并没有多少意义。
至于家用电器内部短路，基本上就损坏了。虽然题主说家用电器短路后不会损坏，我觉得是说笑吧。损坏后的家用电器若不修理，当然无法使用了。
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