例题5:用不同材料制成的厚度相同的圆盘,如果两圆盘的半径之比为 1:2,密度之比为 2:1,则二者的质量之比为( )，今天小编就来说说关于物理密度的应用题目?下面更多详细答案一起来看看吧!
物理密度的应用题目
例题5:用不同材料制成的厚度相同的圆盘,如果两圆盘的半径之比为 1:2,密度之比为 2:1,则二者的质量之比为( )。
A.1:1
B.1:2
C.2:1
D.1:4
解析:设两圆盘的质量分别为m1与m2，密度分别为ρ1与ρ2，体积分别为V1与V2，半径分别为r1与r2，厚度为h，
则由密度的定义式得:
m1=ρ1V1=ρ1πr1²h
m2=ρ2V2=ρ2πr2²h
故m1/m2=ρ1V1/ρ2V2
=ρ1πr1²h/ρ2πr2²h
=ρ1r1²/ρ2r2²
又因为ρ1：ρ2=2：1，
r1：r2=1：2，
所以m1/m2=2/1 x (1/2)²
=1/2。
故正确答案选 B。
小结:1.直接运用密度公式的变形式,结合题中给出的数据关系求解。
2.圆柱体的体积V=πr²h。
典题6:质量相同的实心铝球,硫酸和冰块,已知ρ铝=2.7 ×10³kg/m³,
ρ硫酸 =1.8 ×10³kg/m³,
ρ冰=0.9 ×10³kg/m³,则它们的体积比为( )。
A.1:2: 3
B.3:2: 1
C.2: 3:6
D.6: 3: 2
解析:由密度的变形式可知：
V=m/ρ，m相同时，V∝1/ρ，
则 V1:V2:V3=1/ρ1：1/ρ2：1/ρ3
=1/2.7:1/1.8:1/0.9
=2:3:6
故正确答案选 C.
小结:直接运用密度公式的变形式,在质量相同的情况下,得出体积和密度是反比关系,然后进行连比求解。
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