孩子们都喜欢小动物,尤其是毛绒绒温顺的小兔子,更是很多小朋友的挚爱。但你有没有想过一个问题呢?假如你给自家小朋友买了一对小兔子,又有充足的食物供应,理论上这对小兔子会生出多少后代呢?
根据以前的一个说法,如果兔子每个月可以生一对,新的兔子两个月后长大可以开始生育,那么114个月后,即不到10年,兔子的子孙后代就可以把已知宇宙填满。这个故事据说来自意大利的斐波那契,也就是著名的斐波那契数列在西方的第一个描述者。
斐波那契在描述这个数列的时候,确实是用兔子做比喻的,然而斐波那契生活在1200年代,那时候根本没有已知宇宙或可观测宇宙的概念,甚至在很多地方,人们根本就不知道地球是球形的,一直要到18世纪,才有较为准确的地球直径测量值。所以斐波那契时代就说兔子这种生育可以填满已知宇宙,甚至地球都不太可信,可能只是后人的伪托。
兔子的生育就是斐波那契数列,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233……第12个月的时候就有144对兔子了,不过看起来似乎也不像在114个月就可以充满宇宙的样子。
斐波那契数列的表达式是:
计算公式:
我们很容易就可以继续算下去。兔子是碳水化合物,密度和水差不多,我们假设每只成年的兔子为2公斤,那么它的体积就是2000立方厘米,即0.002立方米。
而地球的体积是1.08X10^21立方米,要填满整个体积,需要约5X10^23只,及2.5X10^23对兔子。而计算的结果,114个月后,兔子的数量为3×10^23对,可以填满整个地球再加五分之一个地球!
地球的表面积是5.1亿平方公里,每只兔子按0.02平方米算,布满地球表面需要1.25X10^16对兔子,大约79个月,6年半就可达成。
兔子夫妻的生育能力无疑令人印象深刻,不过114个月只是填满地球而不是可观测宇宙,那么真要填满可观测宇宙需要多长时间呢?
目前比较公认的宇宙总质量估计为10^53kg,宇宙的平均密度为4.5x10^-31g/cm3,可观测宇宙直径为920亿光年。那么根据这些数据,我们可以计算出兔子夫妻要生出和宇宙质量一样大的后代,大约需要255代兔子兔孙的辛勤努力,时间约为21年;而要完全挤满可观测宇宙,则需要33年398代的不懈奋斗!
33年就可以完全挤满直径920亿光年的巨大球体,若干代之后,这个兔子球的膨胀速度就已经远超光速了,其质量也远远超过宇宙的总质量,到哪里去找那么多资源来喂养兔子,让它们增加体重和体积呢?所以理论再强,没有资源的支撑,一切都是空了吹。
人类虽然比起兔子逊色多了,但如果环境和资源支撑的话,生育水平也是不可限量的。
地球人口数量最少的时候,可能是在75400年前印尼苏门达腊岛多峇湖超级火山爆发后,根据人类基因突变的速率推算,当时估计只剩下了约1000人到10000人。
之后人类人口一直在100万左右长期徘徊,直到人类进入农业社会后,才在约10000年前达到了500万。
3000年前,人类人口达到5000万;
2500年前,人口1亿;
2000年前,2亿;
公元1835年,10亿;
现在,75亿;
未来——?
地球资源的限制,必然导致一种动物的崛起,必定是以其它生命的消失为代价的。从斐波那契数列上你就可以看出来了,如果任由兔子在地球上肆虐,仅仅只需6年半,就可以把地球表面包括海洋都全部挤满兔子。
人类人口长期在100万徘徊的时候,就已经导致了地球巨型动物群的消失,迄今已灭绝了包括猛犸象、大地懒、欧洲原牛、欧洲野马、澳洲全部大型有袋类等动物。人类文明诞生至今,已经灭绝了地球上83%的野生动物。
而人类现在已具备使用地球所有资源的能力,所以才导致近几十年来人口的迅猛增加,但同时也大大压缩了其它生命的生存空间。如果仍由人类肆虐,会不会真实上演斐波那契数列的悲剧呢?或者人类导致的斐波那契悲剧,现在根本就已经开始了,只是我们尚未自知?
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