作者 | Daisy（好玩的数学专栏作者）
· 读书笔记 |《儿童怎样学习数学》（三十八）
第十一章 两位数
“在第十章里，我们已看到了可以怎样让孩子们经过对两个一组的几个组、三个一组的几个组，以及等等的体验，来向孩子们介绍乘法。‘若干个组，各组都有同样多的物体。’这个概念也是进而理解十位和个位这种记数法的一个重要步骤。”
第一节 十个一组
“我们可以用‘十个一组’来向孩子们介绍‘二十’、‘三十’、‘四十’这些数。”
一、了解“十个一组”
第一步——准备几种“结构器材”，如一捆小木棒，一组小圆片，分别让孩子按照“每组十个”摆一摆。
第二步——如，用小木棒“结构器材”，让孩子按照“每组十个”摆出四组（图四），再让孩子取出其中的两组（图二），数一数这两组里小木棒的总数。
等数好了二十根，告诉孩子：“‘二十’的意思（语言）就是十个一组的两个组。”
第三步——可以进一步告诉孩子，“十个一组”的三个组就是三十，四个组就是四十。
第四步——利用其它物品，如十本一摞的几摞书、十个手指头等等，让孩子明白“十个一组”的含义。
二、按十计数
第一步——准备几组“结构器材”，一边摆一边让孩子数出来：十，二十，三十，四十。
第二步——家长出题目让孩子心算，进一步了解“十个一组”的含义。
如家长问：二十加十是多少？可以让孩子看着“结构器材”进行心算。
再如：我们有四十本书，去掉十本，还有多少本？
三、“得四十”游戏——二至三人
第一步——准备一个盒子，一捆一捆的小木棒和一些零散的小木棒。
第二步——家长和孩子轮流掷骰子，掷出几点就从盒子里拿出几根小木棒。
第三步——攒够十根可以换成一捆小木棒，再把零散的十根小木棒放回到盒子里。
第四步——谁先拿到四捆小木棒——得四十，谁就获胜。
这个游戏，可以根据孩子的情况进行调整，从“得二十”开始也可以。
四、介绍“数字”
上文中，对于十，二十，三十和四十都是用“语言”进行介绍的，下面向孩子介绍对应的“数字”。
第一步——准备“结构器材”，让孩子按照“每组十个”摆一摆。
第二步——孩子一边摆，家长一边写出对应的数字和算式。
如，图一：10=1×10；
图二：20=2×10；
图三：30=3×10；
图四：40=4×10。
写的同时，再次向孩子说明“二十的意思就是十个一组的两个组，三十的意思就是十个一组的三个组等等。”
第三步——让孩子做下面的习题，练习新学到的数字的读和写（习题来自书中）。
五、编故事
根据上面的习题，鼓励孩子编成故事。
如：20 10=30
家长可以举例：我有20张贴纸，爸爸又送给我10张贴纸，现在我有30张贴纸。
如：3×10=30
家长可以举例：老师给小朋友们发饼干，发给第一个小朋友10块饼干，发给第二个小朋友10块饼干，发给第三个小朋友也是10块饼干，三个小朋友一共有30块饼干。
六、翻页本
“翻页本”是我在首师大王永晖教授处了解到的，王教授提出了很多关于“幼小阶段数觉”的理论和实践，我把他学生的论文和相关内容分享给大家，论文中有关于“翻页本”的详细介绍，我在此只针对今天的主题进行简要介绍。
《幼小阶段数觉游戏-探究性训练》硕士论文
https://docs.qq.com/pdf/DQ3B1WUhOQ1RodFBX
《数觉训练——个位数阶段》
https://docs.qq.com/doc/DWUpJZmhRS0ZZcGNU
《数觉训练——多位数阶段》
https://docs.qq.com/doc/DYXFkd2dXYlFTZ296
大家若愿意实践论文中的相关游戏和操作，以提高孩子的数觉能力，可以加入王教授组织的群聊，一起实践一起探讨。
第一步——制作翻页本，如图所示（后续还会用到翻页本，这是一个“两位数 两位数”的翻页本，此处我们只需要用到最上面一排的内容。关于翻页本的制作，可以参考上文的硕士论文）。
第二步——“00”是起始页（图一），“正方形纸”上的数字是个位数（图二），“长方形纸”上的数字是两位数，左边是十位，右边是个位。
告诉孩子，翻页本中的个位数部分（“正方形纸”）相当于一根一根的小木棒，翻到“10”这一页（图三），告诉孩子，这就相当于十个一组的一捆小木棒，翻到“20”这一页，告诉孩子，这就相当于十个一组的两捆小木棒……
第三步——可以将翻页本的“数字”与小木棒这一实物联系起来；还可以利用翻页本，和孩子一起做前面的习题（操作过程详见视频）。
如20 10，先把翻页本翻到“20”，然后再往后翻一张“长方形纸”，即得出“30”；
再如3×10，从“00”这一页开始，先翻一张“长方形纸”到“10”，再翻一张“长方形纸”到“20”，再翻一张“长方形纸”到“30”，一共翻了3次，即得出“30”。
