初中学习了边长为1的正方形对角线的长度为根号2，根号2 为1.414...，将这种无限不循环小数称为无理数。2为4的算术平方根。同样2的3次方等于8。将指数3移项后，就得到了2等于8的开立方。象这样的含有根号且开不出来的数称为无理数。
根号下含有自变量的函数称为根式函数。根式函数求极限时也应坚持分母不为零的原则。要求根式函数当自变量趋于有限值时的极限时，将自变量值带进去，如果根式函数出现分母为零，则应对含有根号的部分进行有理化。含有两个根号时，应对较复杂的根号进行有理化。有理化后再带自变量值进去，函数值即为极限值。
根式
要求根式函数当自变量趋于无穷大时的极限时，也应坚持先进行根式部分的有理化，有理化后，根据无穷大的倒数为无穷小，再带自变量进去求极限。
总之，根式函数求极限，主要是对含有根式的部分进行有理化，遵循分母不为零或无穷大的倒数为无穷小的原则，再带自变量值进去，得到的函数值就是极限值。
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