二次函数常用数学思想（二次函数中的数学思想方法）

二次函数 全章数学思想方法专题

本章学习重难点

【本章重点】 通过对实际问题情境的分析，确定二次函数的表达式，体会二次函数的意义；会用描点法画二次函数的图象，能从图象中认识二次函数的性质；会根据公式确定二次函数图象的顶点、开口方向和对称轴，并能解决简单的实际问题；会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解．

【本章难点】 会根据公式确定二次函数图象的顶点、开口方向和对称轴，并能解决简单的实际问题．

【学习本章应注意的问题】

1．在学习本章的过程中，不要死记硬背，要运用观察、比较的方法及数形结合思想熟练地画出抛物线的草图，然后结合图象来研究二次函数的性质及不同图象之间的相互关系，由简单的二次函数y＝ax²(a≠0)开始，总结、归纳其性质，然后逐步扩展，从y＝ax²＋k，y＝a(x－h)²一直到y＝ax²＋bx＋c，最后总结出一般规律，符合从特殊到一般、从易到难的认识规律，降低了学习难度．

2．在研究抛物线的画法时，要特别注意抛物线的轴对称性，列表时，自变量x的选取应以对称轴为界进行对称选取，要结合图象理解并掌握二次函数的主要特征．

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