初中数学，等腰三角形中一个关键的知识点就是，等腰三角形顶角的角平分线，底边的高，中线三线合一，利用好这一特性，可以帮我们快速解答很多问题，因此，灵活应用这一知识点，就是我们今天要分享的内容。
例题一：如图，在△ABC中，AB=AC，△ADE的顶点D、E分别在BC，AC上，且∠DAE=90°，AD=AE,若∠C ∠BAC=145°，则∠EDC的度数为（）
A 17.5° B 12.5° C 12° D 10°
解析：∵∠C ∠BAC=145°，由三角形内角和定理，可以得出
∠B=35°
∵ AB=AC,由等腰三角形性质，可以得出
∠B=∠C=35°
又∵△ADE是等腰直角三角形
∴∠ADE=∠AED=45°
又由三角形外角定理，可以得出
∠AED=∠CDE ∠C
∴∠CDE=10°，答案选D
例题二：如图所示，已知△为直角三角形，∠B=90°，若沿图中虚线剪去∠B，则∠1 ∠2等于（）
A 90° B 135° C 270° D 315°
由三角形外角定理，可以得出
∠1=∠B ∠BED
∠2=∠B ∠BDE
由直角三角形两个锐角和等于90°，可以得出
∠BDE ∠BED=90°
∴∠1 ∠2=3∠B=270° 且∠1 ∠2=3（∠BAC ∠BCA）
小结：将直角三角形的直角剪去后，会得到两个新的角，那这两角的和，等于直角的3倍，等于原直角三角形两个锐角和的3倍，等于270°。
例题三：在△ABC中，AD平分∠BAC,BD⊥AD，垂足为D，过D作DE//AC,交AB于E，若AB=5，求线段DE的长。
解析：∵DE//AC,由平行线同位角相等定理，可以得出
∠ BAC=∠BED
由∵AD是∠BAC的角平分线
∴∠BAD=1/2∠BAC
由三角形外角定理，可以得出
∠ BED=∠BAD ∠EDA
∴∠BAD=∠EDA，ED=EA
由直角三角形两锐角和等于90°，可以得出
∠EBD ∠EAD=90°
且∠BDE ∠EDA=90°
∴∠EBD=∠BDE，ED=EB
∴DE=EB=EA=1/2AB=5/2
关于等腰三角形的一些知识点，今天就为大家分享到这里，希望这些内容对大家有帮助。如果觉的有用就给个关注，多多转发，收藏，谢谢大家。
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