东晋王孝伯给出了定义,“名士不必须有奇才,但时常无事,痛饮酒,熟读《离骚》,便可成名士。”

——高晓松 《晓说》

高中数学五点法图解(高中数学柴老师)(1)

看到了吗?就算是文人名士,要求也是熟读离骚,所以很多东西的学习,都是依靠技能。而不断地重复才是不二法门。所以数学的学习也不例外,柴老师所讲的所有秒杀,都是在懂得了一定的基础知识之上的提炼和总结,切不可直接拿去应用,定会像空中楼阁,脚下无依靠。

好,接下来进入正题。

最近很多高一高二的孩子学习到了立体几何问题。目前应该接触到的是直线与直线这些东西。这里老师可以说一下,我们学的这些是为了之后的求空间角,二面角等做铺垫的。为了培养空间感觉,以方便之后做一些需要立体几何思维的大题。所以目前的基础一定要打好。

看一下这个题:这个题有无数的变式题都是基于此的,秒杀他,就能搞定一切。

高中数学五点法图解(高中数学柴老师)(2)

第一步:eg为中点,fh为三等分点,他俩连线会交在第一个点上。

第二步:假设交点为o,那么o点即在abc面上,又在bcd面上。所以o点在交线bc上

得结论:所以ef,gh,bc交于一点。

扩展

高中数学五点法图解(高中数学柴老师)(3)

请证明o点在直线pq上。

应该很轻松吧!

你学会了吗?

高中数学五点法图解(高中数学柴老师)(4)

作者:柴老师

高考数学149分,哈工大本科,北京大学双学位在读。四年来帮助上千名学生高考提分三十加。

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