求数列通项公式的常见解法（求一般数列通项公式的四种常用方法）

本文转载于“高中数学之窗”，略有修改

对于等差数列与等比数列，我们可以通过求出基本量：首项与公差（或公比），然后代入对应的通项公式，求出其通项公式.

而对于一般数列求通项公式，常用的方法有：an与Sn关系式法、累加法、累乘法与构造法.

一、an与Sn关系式法

an=Sn-Sn-1适用的条件是n≥2，利用此公式求得an后，一定要验证n=1时是否满足所求出的an，若不满足，则应用分段形式来表示.

二、累加法

累加法是根据递推公式，依次将n换为1，2，…，n-1，然后将n-1个式子相加.

其等价形式是an=(an-an-1) (an-1-an-2) …(a3-a2) (a2-a1) a1=f(n-1) f(n-2) … f(2) f(1) a1.

三、累乘法

累乘法是根据递推公式，依次将n换为1，2，…，n-1，然后将n-1个式子相乘.

四、构造法

---

刷题大师为大家精选学习文章和试题、并提供错题本功能，为大家的学习助力.欢迎点击文章后广告或者本头条号首页底部，下载刷题大师APP进行使用。祝大家学习进步.

,