效果见图。
随便一个数：
无限算下去，一直不断地逼近。
下面是干货：
1.判断是位数是偶数还是奇数。
偶数的话就好办，从左到右两个数为一个单位。比如1234，那么就是12是第一单位，34是第二单位。
奇数的话，从左到右，先去第一个数是第一单位，下面依次两个数一个单位。比如，12345，就是1,23,45。
有人说，有小数怎么办呢？请看下图。
我们可以把1234看成是1234.00000等等....
有助于下面后续的理解。
2.开始算第一单元。
解释一下为什么依次取两位为一个单元，因为这种方法是一次确定一个数（0--9），而一个一位数的平方不大于81，所以一次用两个数就能确定下来个数。
比如1234，第一单元12，想哪个数的平方小于等于12而且最接近12呢？3
所以答案的第一个数就确定了。3
把12减去3的平方差是3，把第二单元的34移到刚刚减出来的3的后面，334。
把得到答案里面的第一个数3乘以2得6，然后设答案中的第二位是X，把六作为十位数，X作为个位数，判断6X乘以X接近334且小于334，瞬间想出来是X=5。现在答案就是35了。
334-65x5=9,然后就用到我们刚才说的了，1234可以看做是1234.000000....，把小数点后两个零下拉到9的后面。
判断第三位就是重复第二步了。
把答案得到的35乘以2得70，设答案第三位为X，那么判断70X乘以X的值接近900且小于等于900，恩是1，第三位也出来了。注意第三位已经进入小数区了。所以，答案现在是35.1。依次接着循环算下去.....
看完了吧，给个小题算算。计算12345.678
下面是我的计算，得到是111.11106....
还有一种方法：展开成连分数是手算最方便的法子。
