整式加减法中,有一类比较重要的题型,那就是多项式中“项”的问题。这三类问题中,我们首先要了解同类项的概念,什么是同类项?如果两个单项式,所含字母相同,并且相同字母的次数也相同,那么这两个单项式为同类项。

七年级整式加减知识点(初一上学期三类)(1)

同类项问题

解同类项问题时,需要关注的是相同字母的次数,与单项式的系数无关。

七年级整式加减知识点(初一上学期三类)(2)

分析:利用同类项的定义求出a与b的值,利用相反数及倒数的性质求出c的值,原式化简后代入计算即可求出值。

七年级整式加减知识点(初一上学期三类)(3)

这类问题还要注意,可能不会直接说两个单项式为同类项,也可能这样说:两个单项式的和也为单项式,这说明两个单项式能够合并,即为同类项。

七年级整式加减知识点(初一上学期三类)(4)

不含某一项问题

需要明确的是,在这个多项式中,x、y为未知数,m、n为参数,因此在合并同类项时不要将其当作未知数,这样就不好合并了。然后,要明确每一项的系数,不含某一项应令该项前的系数等于0.

七年级整式加减知识点(初一上学期三类)(5)

分析:先合并同类项,然后根据题意列出方程即可求出m与n的值.

七年级整式加减知识点(初一上学期三类)(6)

一个单项式中,所有未知数的指数之和,叫做这个单项式的次数,因此第一项和第二项都是三次项,那么前面的系数m-2与3n 1都需要等于0.

七年级整式加减知识点(初一上学期三类)(7)

取值无关问题

取值无关问题与不含某一项问题一样,比如与x无关,那么说明不含有字母x的项,那么只要含有字母x的项,前面的系数都要另其等于0.

七年级整式加减知识点(初一上学期三类)(8)

分析:直接去括号合并同类项,再利用与字母x的取值无关,得出关于a,b的等式,求出答案即可.

七年级整式加减知识点(初一上学期三类)(9)

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