考向解读
分析河南近10年(2011~2020年)数学中招试题,解答题第16题的命题特点:
主要考查化简求值:
①分式化简求值(取值说理易错点);
②整式的化简求值.
考向突破
一、分式的化简求值题
题目特点
三项,常含减法、除法、含数字1,带括号,未知数的取值有时直接给出,有时要进行选取,解题常要用到完全平方公式和平方差公式,分值8分.
例题精析
解后反思
【解题步骤】①式的化简;②取值说理(容易忽略,也易错);③代入计算.
【解题锦囊】
①关于式的化简:
第一步:有括号先算括号里面的(进行加减运算:先通分,再合并分子,分式加减法关键是通分→通分的关键是确定最简公分母).
第二步:除法为乘法→分子、分母交换位置,并分解因式;第三步:约分→约去分子、分母的公因式.
②★关于取值说理:当所给字母的值不确定时,需要结合题意和式子有意义进行判断取值,即所带入数值不能使所有的分母为0(即原式分母,化简过程中的分母及结论中的分母都不等于0).(易错点)
③关于代入计算:先代入,再逐步计算;当取值隐含在等式或方程中时,要考虑能不能整体。
备考指导
1.规范训练,严格按三个步骤书写;
2.明确以下问答:
①本题河南出题有哪些特点?
②如何通分?常见的易错点是什么?
③因式分解方法有哪些?如何分解?完全平方公式和平方差公式是什么?如何约分?
④如何将除法转化为乘法?
⑤取值说理时,需关注什么?如何表述?
⑥如何代入求值,有什么技巧?
⑦你解题中出现哪些了失误和错误?
⑧本题解题步骤有哪些?
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