上高中的时候向数学老师提了个问题，结果被数学老师揍的半死，现在仍然记忆犹新，回来一时心血来潮，发现这个谜题在小学开始就开始流传了。。。
题目如下：
因为：1/9 = 0.111...
2/9 = 0.222...
3/9 = 0.333...
……
所以：9/9 = 0.999...
即：0.999... = 1
https://www.zhihu.com/question/19607903
先看知乎大神的论证回答，读书比较少的小编我已经哭晕在厕所，第一次发现除字母和数字简直是这个世界上最丧心病狂的东西...
这一瞬间小编我也恍若王霸之气附体，变身超级数学家...
外国人C在《How Mathematicians Think》中评价这个证明：“0.999... 既可以代表把无限个分数加起来的过程，也可以代表这个过程的结果。许多学生仅仅把 0.999... 看作一个过程，但是 1 是一个数，过程怎么会等于一个数呢？这就是数学中的二义性⋯⋯他们并没有发现其实这个无限的过程可以理解成一个数。看了上面这个证明而相信等式成立的学生，可能还没有真正懂得无限小数的含义，更不用说理解这个等式的意义了。”
下面据说是一个比较靠谱的证明，反正小编是看不下去，考虑到数学的严谨，小编还是老实的把原文搬过来了。
等比级数具有这么一个性质：
如果 |r|
那么我们就又有了一个快速的证明：
这个证明最早出现在 1770 年大数学家欧拉（Leonhard Euler）的《代数的要素》中，不过当时他证明的是 10＝9.999... 。
之后的数学课本中渐渐出现了更为形式化的极限证明：
1846年，美国教科书《大学算术》里说到：在0.999... 里，每增加一个9，它都离 1 更近。1895 年的另一本教科书《学校算术》则说：如果有非常多的 9，那么它和1就相差无几了。意外的是，这些“形象的说法”却适得其反，学生们常常以为 0.999... 本身其实是比 1 小的。
随着人们对实数更加深入的理解，0.999... = 1 有了一些更深刻的证明。
1982 年，巴图（Robert. G. Bartle）和谢波特（D. R. Sherbert）在《实分析引论》（Introduction to Real Analysis）中给出了一个区间套的证明：
给定一组区间套，则数轴上恰有一点包含在所有这些区间中；0.999... 对应于区间套[0, 1]、[0.9, 1]、[0.99, 1]、[0.999, 1] ... ，而所有这些区间的唯一交点就是 1，所以 0.999... = 1。
弗雷德·里奇曼的文章《0.999... 等于 1 吗？》里则用戴德金分割给出了一个证明：
所有比 0.999... 小的有理数都比 1 小，而可以证明所有小于 1 的有理数总会在小数点后某处异于 0.999... （因而小于 0.999... ），这说明 0.999... 和 1 的戴德金分割是一模一样的集合，从而说明 0.999... = 1 。
小编书签：从哲学角度来说，上面的论证真的很正确呢
格里菲思和希尔顿在 1970 年出版的《A Comprehensive Textbook of Classical Mathematics: A Contemporary Interpretation》中，用柯西序列给出了另一个证明。
尽管证明越来越完备，学生们的疑惑却从来没有因此减少。在品托（Pinto）和大卫·托教授的一份调查报告中写到，当学生们用高等方法证明了这个等式之后，会大吃一惊地说，这不对呀，0.999… 显然应该比 1 小呀。
回到头来，这个问题的本质还没有解决，这个难为小学生到知名数学家几个世纪之久的问题究竟怎样才能获得一个让人信服的结果，晨星成长计划线上第一精英社区晨星精英汇数千高校精英正在等你而来。
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