一道高中题-求梯形的面积一个等腰梯形外切于一个圆（即梯形的四个边与圆相切）， 等腰梯形的较长的那个底边为16， 其中的一个底角为arcsin0.8, 求这个梯形的面积，接下来我们就来聊聊关于求梯形的面积算出来的只是高?以下内容大家不妨参考一二希望能帮到您!
求梯形的面积算出来的只是高
一道高中题-求梯形的面积
一个等腰梯形外切于一个圆（即梯形的四个边与圆相切）， 等腰梯形的较长的那个底边为16， 其中的一个底角为arcsin0.8, 求这个梯形的面积。
解：如图，设上底为2x, 利用相切的性质，
梯形的腰长AB=8 x,
根据三角的反函数，可知sinB=0.8,
那么cosB=0.6,
因为BP=8-x
但BP=AB·cosB=(8 x) ·3/5,所以有：
8-x=(8 x) ·3/5, 由此解得：
X=2,
所以上底=4，
但高AP=APsinB=10·4/5=8
所以梯形的面积=（4 16）·8/2=80
