本文分为两部分，首先是将代码分段、详细讲解，方便大家理解；随后是完整代码，方便大家自行尝试。另外，关于基于MATLAB的神经网络（ANN）代码与详细解释，大家可以查看这一篇博客：https://blog.csdn.net/zhebushibiaoshifu/article/details/115029033。

matlab回归分析案例（基于MATLAB的随机森林RF回归与变量重要性影响程度排序代码）(1)

1 分解代码1.1 最优叶子节点数与树数确定

  首先，我们需要对RF对应的叶子节点数与树的数量加以择优选取。

%% Number of Leaves and Trees Optimization for RFOptimizationNum=1:5 RFLeaf=[5,10,20,50,100,200,500]; col='rgbcmyk'; figure('Name','RF Leaves and Trees'); for i=1:length(RFLeaf) RFModel=TreeBagger(2000,Input,Output,'Method','R','OOBPrediction','On','MinLeafSize',RFLeaf(i)); plot(oobError(RFModel),col(i)); hold on end xlabel('Number of Grown Trees'); ylabel('Mean Squared Error') ; LeafTreelgd=legend({'5' '10' '20' '50' '100' '200' '500'},'Location','NorthEast'); title(LeafTreelgd,'Number of Leaves'); hold off; disp(RFOptimizationNum); end

  其中，RFOptimizationNum是为了多次循环，防止最优结果受到随机干扰；大家如果不需要，可以将这句话删除。

  RFLeaf定义初始的叶子节点个数，我这里设置了从5到500，也就是从5到500这个范围内找到最优叶子节点个数。

  Input与Output分别是我的输入（自变量）与输出（因变量），大家自己设置即可。

  运行后得到下图：

matlab回归分析案例（基于MATLAB的随机森林RF回归与变量重要性影响程度排序代码）(2)

  首先，我们看到MSE最低的线是红色的，也就是5左右的叶子节点数比较合适；再看各个线段大概到100左右就不再下降，那么树的个数就是100比较合适。

1.2 循环准备

  由于机器学习往往需要多次执行，我们就在此先定义循环。

%% Cycle Preparation RFScheduleBar=waitbar(0,'Random Forest is Solving...'); RFRMSEMatrix=[]; RFrAllMatrix=[]; RFRunNumSet=10; for RFCycleRun=1:RFRunNumSet

  其中，RFRMSEMatrix与RFrAllMatrix分别用来存放每一次运行的RMSE、r结果，RFRunNumSet是循环次数，也就是RF运行的次数。

1.3 数据划分

  接下来，我们需要将数据划分为训练集与测试集。这里要注意：RF其实一般并不需要划分训练集与测试集，因为其可以采用袋外误差（Out of Bag Error，OOB Error）来衡量自身的性能。但是因为我是做了多种机器学习方法的对比，需要固定训练集与测试集，因此就还进行了数据划分的步骤。

%% Training Set and Test Set Division RandomNumber=(randperm(length(Output),floor(length(Output)*0.2)))'; TrainYield=Output; TestYield=zeros(length(RandomNumber),1); TrainVARI=Input; TestVARI=zeros(length(RandomNumber),size(TrainVARI,2)); for i=1:length(RandomNumber) m=RandomNumber(i,1); TestYield(i,1)=TrainYield(m,1); TestVARI(i,:)=TrainVARI(m,:); TrainYield(m,1)=0; TrainVARI(m,:)=0; end TrainYield(all(TrainYield==0,2),:)=[]; TrainVARI(all(TrainVARI==0,2),:)=[];

  其中，TrainYield是训练集的因变量，TrainVARI是训练集的自变量；TestYield是测试集的因变量，TestVARI是测试集的自变量。

  因为我这里是做估产回归的，因此变量名称就带上了“Yield”，大家理解即可。

1.4 随机森林实现

  这部分代码其实比较简单。

%% RF nTree=100; nLeaf=5; RFModel=TreeBagger(nTree,TrainVARI,TrainYield,... 'Method','regression','OOBPredictorImportance','on', 'MinLeafSize',nLeaf); [RFPredictYield,RFPredictConfidenceInterval]=predict(RFModel,TestVARI);

  其中，nTree、nLeaf就是1.1部分中我们确定的最优树个数与最优叶子节点个数，RFModel就是我们所训练的模型，RFPredictYield是预测结果，RFPredictConfidenceInterval是预测结果的置信区间。

1.5 精度衡量

  在这里，我们用RMSE与r衡量模型精度。

%% Accuracy of RF RFRMSE=sqrt(sum(sum((RFPredictYield-TestYield).^2))/size(TestYield,1)); RFrMatrix=corrcoef(RFPredictYield,TestYield); RFr=RFrMatrix(1,2); RFRMSEMatrix=[RFRMSEMatrix,RFRMSE]; RFrAllMatrix=[RFrAllMatrix,RFr]; if RFRMSE<400 disp(RFRMSE); break; end disp(RFCycleRun); str=['Random Forest is Solving...',num2str(100*RFCycleRun/RFRunNumSet),'%']; waitbar(RFCycleRun/RFRunNumSet,RFScheduleBar,str); end close(RFScheduleBar);

  在这里，我定义了当RMSE满足<400这个条件时，模型将自动停止；否则将一直执行到1.2中我们指定的次数。其中，模型每一次运行都会将RMSE与r结果记录到对应的矩阵中。

1.6 变量重要程度排序

  接下来，我们结合RF算法的一个功能，对所有的输入变量进行分析，去获取每一个自变量对因变量的解释程度。

%% Variable Importance Contrast VariableImportanceX={}; XNum=1; % for TifFileNum=1:length(TifFileNames) % if ~(strcmp(TifFileNames(TifFileNum).name(4:end-4),'MaizeArea') | ... % strcmp(TifFileNames(TifFileNum).name(4:end-4),'MaizeYield')) % eval(['VariableImportanceX{1,XNum}=''',TifFileNames(TifFileNum).name(4:end-4),''';']); % XNum=XNum 1; % end % end for i=1:size(Input,2) eval(['VariableImportanceX{1,XNum}=''',i,''';']); XNum=XNum 1; end figure('Name','Variable Importance Contrast'); VariableImportanceX=categorical(VariableImportanceX); bar(VariableImportanceX,RFModel.OOBPermutedPredictorDeltaError) xtickangle(45); set(gca, 'XDir','normal') xlabel('Factor'); ylabel('Importance');

  这里代码就不再具体解释了，大家会得到一幅图，是每一个自变量对因变量的重要程度，数值越大，重要性越大。

  其中，我注释掉的这段是依据我当时的数据情况来的，大家就不用了~

  更新：这里请大家注意，上述代码中我注释掉的内容，是依据每一幅图像的名称对重要性排序的X轴（也就是VariableImportanceX）加以注释（我当时做的是依据遥感图像估产，因此每一个输入变量的名称其实就是对应的图像的名称），所以使得得到的变量重要性柱状图的X轴会显示每一个变量的名称。大家用自己的数据来跑的时候，可以自己设置一个变量名称的字段元胞然后放到VariableImportanceX，然后开始figure绘图；如果在输入数据的特征个数（也就是列数）比较少的时候，也可以用我上述代码中间的这个for i=1:size(Input,2)循环——这是一个偷懒的办法，也就是将重要性排序图的X轴中每一个变量的名称显示为一个正方形，如下图红色圈内。这里比较复杂，因此如果大家这一部分没有搞明白或者是一直报错，在本文下方直接留言就好~

matlab回归分析案例（基于MATLAB的随机森林RF回归与变量重要性影响程度排序代码）(3)

1.7 保存模型

  接下来，就可以将合适的模型保存。

%% RF Model Storage RFModelSavePath='G:\CropYield\02_CodeAndMap\00_SavedModel\'; save(sprintf('%sRF0410.mat',RFModelSavePath),'nLeaf','nTree',... 'RandomNumber','RFModel','RFPredictConfidenceInterval','RFPredictYield','RFr','RFRMSE',... 'TestVARI','TestYield','TrainVARI','TrainYield');

  其中，RFModelSavePath是保存路径，save后的内容是需要保存的变量名称。

2 完整代码

  完整代码如下：

%% Number of Leaves and Trees Optimization for RFOptimizationNum=1:5 RFLeaf=[5,10,20,50,100,200,500]; col='rgbcmyk'; figure('Name','RF Leaves and Trees'); for i=1:length(RFLeaf) RFModel=TreeBagger(2000,Input,Output,'Method','R','OOBPrediction','On','MinLeafSize',RFLeaf(i)); plot(oobError(RFModel),col(i)); hold on end xlabel('Number of Grown Trees'); ylabel('Mean Squared Error') ; LeafTreelgd=legend({'5' '10' '20' '50' '100' '200' '500'},'Location','NorthEast'); title(LeafTreelgd,'Number of Leaves'); hold off; disp(RFOptimizationNum); end %% Notification % Set breakpoints here. %% Cycle Preparation RFScheduleBar=waitbar(0,'Random Forest is Solving...'); RFRMSEMatrix=[]; RFrAllMatrix=[]; RFRunNumSet=50000; for RFCycleRun=1:RFRunNumSet %% Training Set and Test Set Division RandomNumber=(randperm(length(Output),floor(length(Output)*0.2)))'; TrainYield=Output; TestYield=zeros(length(RandomNumber),1); TrainVARI=Input; TestVARI=zeros(length(RandomNumber),size(TrainVARI,2)); for i=1:length(RandomNumber) m=RandomNumber(i,1); TestYield(i,1)=TrainYield(m,1); TestVARI(i,:)=TrainVARI(m,:); TrainYield(m,1)=0; TrainVARI(m,:)=0; end TrainYield(all(TrainYield==0,2),:)=[]; TrainVARI(all(TrainVARI==0,2),:)=[]; %% RF nTree=100; nLeaf=5; RFModel=TreeBagger(nTree,TrainVARI,TrainYield,... 'Method','regression','OOBPredictorImportance','on', 'MinLeafSize',nLeaf); [RFPredictYield,RFPredictConfidenceInterval]=predict(RFModel,TestVARI); % PredictBC107=cellfun(@str2num,PredictBC107(1:end)); %% Accuracy of RF RFRMSE=sqrt(sum(sum((RFPredictYield-TestYield).^2))/size(TestYield,1)); RFrMatrix=corrcoef(RFPredictYield,TestYield); RFr=RFrMatrix(1,2); RFRMSEMatrix=[RFRMSEMatrix,RFRMSE]; RFrAllMatrix=[RFrAllMatrix,RFr]; if RFRMSE<1000 disp(RFRMSE); break; end disp(RFCycleRun); str=['Random Forest is Solving...',num2str(100*RFCycleRun/RFRunNumSet),'%']; waitbar(RFCycleRun/RFRunNumSet,RFScheduleBar,str); end close(RFScheduleBar); %% Variable Importance Contrast VariableImportanceX={}; XNum=1; % for TifFileNum=1:length(TifFileNames) % if ~(strcmp(TifFileNames(TifFileNum).name(4:end-4),'MaizeArea') | ... % strcmp(TifFileNames(TifFileNum).name(4:end-4),'MaizeYield')) % eval(['VariableImportanceX{1,XNum}=''',TifFileNames(TifFileNum).name(4:end-4),''';']); % XNum=XNum 1; % end % end for i=1:size(Input,2) eval(['VariableImportanceX{1,XNum}=''',i,''';']); XNum=XNum 1; end figure('Name','Variable Importance Contrast'); VariableImportanceX=categorical(VariableImportanceX); bar(VariableImportanceX,RFModel.OOBPermutedPredictorDeltaError) xtickangle(45); set(gca, 'XDir','normal') xlabel('Factor'); ylabel('Importance'); %% RF Model Storage RFModelSavePath='G:\CropYield\02_CodeAndMap\00_SavedModel\'; save(sprintf('%sRF0410.mat',RFModelSavePath),'nLeaf','nTree',... 'RandomNumber','RFModel','RFPredictConfidenceInterval','RFPredictYield','RFr','RFRMSE',... 'TestVARI','TestYield','TrainVARI','TrainYield');

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