confidence在哪里学的（你真的懂confidence嘛）

Something about 『confidence』

在sat数学里，我们需要知道一些

关于统计的基本知识

大家不太理解的有一组概念

它们就是

1⃣confidence interval

2⃣margin error

来自于互联网

我们先来看一个具体的例子

We measure the heights of 40 randomly chosen men, and get a mean height of 175cm,

We also know the standard deviation of mens heights is 20cm.

The 95% Confidence Interval is:

175cm ± 6.2cm

对于confidence interval 置信区间的理解，我们需要知道几点

1. 现实情况中我们不知道真实的population的mean，只能通过sample的数据去猜测真实的mean。confidence interval 说明的是有多少的概率在这个区间内能出现真实的population mean.
2. 计算confidence interval的时候，常用的有95%，99%等等。其实任何一个百分数都是可以的，但是会得到不同的confidence interval.
3. 关于95%的理解和英文描述要注意

☑️ 95% of the Confidence Intervals will include the true mean.

So there is 5% that Confidence Interval

does NOT include the true mean.

❌ 不能说有95%的概率，true mean 会落入confidence interval。

因为true mean 是否落入，只有是或者不是，不存在概率的说法。

这点非常重要！！！

总结

01 margin error

The value after the ± is called the margin of error.

上述例子的margin of error就是 6.20cm

❤️margin error 越大，

standard deviation就越大

❤️sample size 越大，margin error越小

02confidence interval

❤️We are never able to say exactly what a population parameter is ,rather, we say that we have a certian confidence that it lies in a certian interval.

❤️The level of confidence interval refers to the percentage of samlpes that produce intervals that capture the true population parameter.

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