题目如图：
解：①考察的是相似三角形和全等三角形的知识点。
（1）相似三角形：（可以利用公式（n-2）n/2，n为正整数）
以△CEF和△CDF为例，△CEF、△CDF均为等腰锐角三角形，图中等腰锐角三角形（二者除外）至少有30个，而它们之间组成相似三角形至少有435对，所以此命题不正确。
（2）全等三角形：（可以利用公式（n-2）n/2，n为正整数）
（如果你有兴趣可以去计算一下，最后的结果是正确的。）
所以，①不正确。
②图中的平行四边形：（关键在于找到其中的平行线）
（1）在△BDG中：▱CFGZ
（2）在△MHK中：▱LIHN
（3）在正五边形ABGHM中：▱BGHX、▱YGHM、▱UHMA、▱BVMA、▱ABGW
（4）在正五边形XYUVW中：▱UVWT、▱PVWX、▱XYUR、▱SYUV、▱XYQW
所以，共有平行四边形12个，且都是菱形，②不正确。
③（1）因为正五边形内角=（5-2）x180°/5=108°，
所以∠DBG=∠DGB=∠KMH=∠KHM=72°，∠D=∠K=36°，△DBG、△KMH为等腰三角形且底边相等，
所以△DBG≌△KMH，而正五边形为轴对称图形，
所以此图形为轴对称图形。
（2）因为∠D=∠DCE=∠ECF=∠FCG=∠BCZ=∠ZGC=∠CGF=36°，
所以△DCE、△CGZ、△DCG为等腰三角形，CD=CG，△DCE≌△CGZ。
所以CE=ZG，梯形CEGZ为等腰梯形与命题相反，③不正确。
④由于我们发现：图中所有的等腰钝角三角形均与△TUW相似，所以，可以将△TUW进行旋转、轴对称、放大得到等腰钝角三角形，④正确。
⑤设正五边形XYUVW的边长为x,AY=BY=BU=a（可以用数字来替代），则正五边形ABGHM的边长为a x（a、x＞0且a为常数）
因为△BUY∾△AUB（三个角对应相等的两个三角形相似），
所以，x/a=a/a x⇒x² ax-a²=0，x=(√5 -1)a/2或-（1 √5 ）a/2（舍去）
所以a x/x=(3 √5)/2,即：正五边形ABGHM是由正五边形XYUVW放大了(3 √5)/2倍，⑤不正确。
⑥设正五边形XYUVW的边长为x,AY=BY=BU=a（可以用数字来替代），则正五边形ABGHM的边长为a x（a、x＞0且a为常数）
根据上题：x=TU=(√5 -1)a/2，BC=BY=a，AB=BG=CG=CD=x a=（1 √5）a/2（a＞0）
所以TU：AD=(√5 -1)a/2 ：（2 √5）a=（7-3√5）/2，⑥不正确。
所以只有1个正确，横线上应填5。
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