初中数学48个几何模型解答（初中数学初三讲与练006）

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【每日一练】

1、已知： △ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AD＞BD，S△ABC=20，AB=10。求AD、BD.

2、如图，已知直角△ACB，AC=1，BC=（根号3），过直角顶点C作CA₁⊥AB，垂足为A₁，再过A₁作A₁C₁⊥BC，垂足为C₁；过C₁作C₁A₂⊥AB，垂足为A₂，再过A₂作A₂C₂⊥BC，垂足为C₂；…，这样一直做下去，得到一组线段CA₁，A₁C₁，C₁A₂，…，则第12条线段A₆C₆等于多少？

3、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是斜边AB上的中点，E是边BC上的点，AE与CD交于点F，且AC²=CE•CB．

（1）求证：AE⊥CD；

（2）连接BF，如果点E是BC中点，求证：∠EBF=∠EAB．

【答案】

3、解题步骤如下图：