我们接着来看摩擦角的应用,最特殊的一种模型,也就是所谓的自锁现象或者死锁现象。

自锁现象,指的是如果作用于物体的主动力F或者主动力的合力的作用线在摩擦角之内或者恰好等于摩擦角,则无论这个力怎样大,总有一个全反力R与之平衡,物体保持静止。或者可以说这个主动力无法改变物体的运动状态。反之,如果主动力的作用线在摩擦角之外,则无论这个力多么小,物体也不可能保持平衡。这种与力大小无关而与摩擦角有关的平衡条件称为自锁条件。物体在这种条件下的平衡现象称之自锁现象。如下图所示,

摩擦力自锁条件笔记(令人头疼的摩擦力之十)(1)

我们进一步来看,主动力F斜向下,并且刚好与全反力反向时,这就是一种临界条件,此时,这三个力无法构成封闭的三角形,也无法推动物体或者改变物体的运动状态,此时,主动力与重力的夹角恰好等于摩擦角在重力两侧,如果主动力与重力夹角等于摩擦角的范围之内,即小于摩擦角(这个摩擦角范围之内的所有直线的组合,我们可以称其为摩擦锥。这里尤其要注意的是,主动力的方向是向下,大家注意体会),则物体的运动状态不会改变,此时也就发生了力的大小无论怎么改变,也无法影响物体的运动状态,或者说力与力的夹角,决定了物体的运动状态。

当然,我们也可以用极限思想去理解这个问题,怎么讲呢?如果极端情况下,当主动力刚好是竖直向下的时候,显而易见,物体水平方向的运动状态肯定不会发生改变,当主动力和竖直向下的夹角稍微只有一点点的时候,物体的运动状态似乎也不会发生变化,当这个夹角达到一定程度的时候,肯定也就发生了变化,所以呢,就必然存在一个临界条件。

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