热学高考真题归类例析与热学应考必备知识
湖南省湘阴县湘阴一中 杨宗礼
热学高考以选作题的形式出现，试题的特点是试题是由一小一大组成，小题是选择题或填空题的形式,小题一般考查分子动理论、热力学定律或晶体的知识，往往在一个小题中包含多个知识点。大题是计算题的形式,大题考查气体性质和气体实验定律.热学题目相对简单，考生选择该专题得分率比较高。下面通过高考真题归类例析，以飨读者。
一．分子动理论、内能及热力学定律
【例1】(2019·全国卷Ⅲ)用油膜法估算分子大小的实验中，首先需将纯油酸稀释成一定浓度的油酸酒精溶液，稀释的目的是_____________________。实验中为了测量出一滴已知浓度的油酸酒精溶液中纯油酸的体积，可以___________________。为得到油酸分子的直径，还需测量的物理量是__________________________。
【解析】油膜法测量分子大小需要形成单分子油膜，故而需要减少油酸浓度；一滴油酸的体积非常微小不易准确测量，故而使用累积法，测出N滴油酸溶液的体积V，用V与N的比值计算一滴油酸的体积；由于形成单分子油膜，油膜的厚度h可以认为是分子直径，故而还需要测量出油膜的面积S，以计算厚度 。
【答案】(1).使油酸在浅盘的水面上容易形成一块单分子层油膜 (2). 把油酸酒精溶液一滴一滴地滴入小量筒中，测出1mL油酸酒精溶液的滴数，得到一滴溶液中纯油酸的体积 (3). 油膜稳定后得表面积S。
【必备知识】
估算问题
(1) 油膜法估算分子直径：d＝
V为纯油酸体积，S为单分子油膜面积
(2)分子总数：N＝nNA＝·NA＝NA [注意] 对气体而言，N≠。
(3)两种模型：
球模型：V＝πR3(适用于估算液体、固体分子直径)
立方体模型：V＝a3(适用于估算气体分子间距)
【例2】（2018年．北京卷)关于分子动理论，下列说法正确的是 （ ）
A．气体扩散的快慢与温度无关
B．布朗运动是液体分子的无规则运动
C．分子间同时存在着引力和斥力
D．分子间的引力总是随分子间距增大而增大
【解析】气体扩散的快慢与温度有关，温度越高，扩散越快，故A错误；布朗运动是悬
浮在液体中的固体小颗粒的无规则运动，不是液体分子的无规则运动，固体小颗粒的无规则运动是液体分子的无规则运动的间接反映，故B错误；分子间同时存在着引力和斥力，分子力是引力和斥力的合力，分子间的引力和斥力都是随分子间距的增大而减小。当分子间距小于平衡位置间距时，表现为斥力，即引力小于斥力，当分子间距大于平衡位置间距时，表现为引力，即引力大于斥力，故C正确D错误。
【答案】C
【必备知识】
反映分子运动规律的两个实例
(1)布朗运动
①研究对象：悬浮在液体或气体中的固体小颗粒。
②运动特点：无规则、永不停息。
③相关因素：颗粒大小、温度。
(2)扩散现象
①产生原因：分子永不停息的无规则运动。
②相关因素：温度。
分子力与分子间距离的相互关系规律：引力和斥力均随分子间距离的增大而减小，但斥力减小得更快；都随分子间距离的减小而增加，但斥力增加得更快。
【例3】 (2016·全国卷Ⅰ)关于热力学定律，下列说法正确的是( )
A．气体吸热后温度一定升高
B．对气体做功可以改变其内能
C．理想气体等压膨胀过程一定放热
D．热量不可能自发地从低温物体传到高温物体
E．如果两个系统分别与状态确定的第三个系统达到热平衡，那么这两个系统彼此之间也必定达到热平衡
【解析】 根据热力学定律，气体吸热后如果对外做功，则温度不一定升高，说法A错误。改变物体内能的方式有做功和传热，对气体做功可以改变其内能，说法B正确。理想气体等压膨胀对外做功，根据＝恒量知，膨胀过程一定吸热，说法C错误。根据热力学第二定律，热量不可能自发地从低温物体传到高温物体，说法D正确。两个系统达到热平衡时，温度相等，如果这两个系统分别与状态确定的第三个系统达到热平衡，那么这两个系统彼此之间也必定达到热平衡，说法E正确。
【答案】BDE
【必备知识】
对热力学定律的理解
(1)改变物体内能的方式有两种，只叙述一种改变方式是无法确定内能变化的。
(2)热力学第一定律ΔU＝Q＋W中W和Q的符号可以这样确定：只要此项改变对内能增加有正贡献的即为正。
(3)对热力学第二定律的理解：热量可以由低温物体传递到高温物体，也可以从单一热源吸收热量全部转化为功能，但不引起其他变化是不可能的。
二．固体、液体和气体
【例4】(2015·全国卷Ⅰ)下列说法正确的是( )
A．将一块晶体敲碎后，得到的小颗粒是非晶体
B．固体可以分为晶体和非晶体两类，有些晶体在不同方向上有不同的光学性质
C．由同种元素构成的固体，可能会由于原子的排列方式不同而成为不同的晶体
D．在合适的条件下，某些晶体可以转变为非晶体，某些非晶体也可以转变为晶体
E．在熔化过程中，晶体要吸收热量，但温度保持不变，内能也保持不变
【解析】将一晶体敲碎后，得到的小颗粒仍是晶体，故选项A错误。单晶体具有各向异性，有些单晶体沿不同方向上的光学性质不同，故选项B正确。例如金刚石和石墨由同种元素构成，但由于原子的排列方式不同而成为不同的晶体，故选项C正确。晶体与非晶体在一定条件下可以相互转化。如天然水晶是晶体，熔融过的水晶(即石英玻璃)是非晶体，也有些非晶体在一定条件下可转化为晶体，故选项D正确。熔化过程中，晶体的温度不变，但内能改变，故选项E错误。
【答案】BCD
【必备知识】
对晶体、非晶体特性的理解
(1)只有单晶体，才可能具有各向异性。
(2)各种晶体都具有固定熔点，晶体熔化时，温度不变，吸收的热量全部用于分子势能增加。
(3)晶体与非晶体可以相互转化。
(4)有些晶体属于同素异形体，如金刚石和石墨
【例5】(2018年江苏卷)一支温度计的玻璃泡外包着纱布，纱布的下端浸在水中。纱布中的水在蒸发时带走热量，使温度计示数低于周围空气温度。当空气温度不变，若一段时间后发现该温度计示数减小，则( )
A．空气的相对湿度减小
B．空气中水蒸汽的压强增大
C．空气中水的饱和气压减小
D．空气中水的饱和气压增大
【解析】温度计示数减小说明蒸发加快，空气中水蒸汽的压强减小，选项B错误；因空气的饱和气压只与温度有关，空气温度不变，所以饱和气压不变，选项C、D错误；根据相对湿度的定义，空气的相对湿度减小，选项A正确。
【答案】A
【必备知识】
1.饱和汽压的特点
液体的饱和汽压与温度有关，温度越高，饱和汽压越大，且饱和汽压与饱和汽的体积无关。
2.相对湿度
某温度时空气中水蒸气的实际压强与同温度水的饱和汽压的百分比，即：B＝×100%【例6】【2019．北京卷】下列说法正确的是
A. 温度标志着物体内大量分子热运动的剧烈程度
B. 内能是物体中所有分子热运动所具有的动能的总和
C. 气体压强仅与气体分子的平均动能有关
D. 气体膨胀对外做功且温度降低，分子 平均动能可能不变
【解析】
温度是分子平均动能 标志，所以温度标志着物体内大量分子热运动的剧烈程度，故A正确；内能是物体中所有分子热运动所具有的动能和分子势能之和，故B错误；由压强公式 可知，气体压强除与分子平均动能（温度）有关，还与体积有关，故C错误；
温度是分子平均动能的标志，所以温度降低，分子平均动能一定变小，故D错误。
【答案】A
【必备知识】
1．正确理解温度的微观含义
温度是分子平均动能的标志，温度越高，分子的平均动能越大。
2.物体的内能：物体中所有分子做热运动的动能和分子势能的总和叫做物体的内能．
决定内能的因素
微观上：分子动能、分子势能、分子个数。宏观上：温度、体积、物质的量。
3. 气体的压强
①产生原因：大量气体分子无规则热运动对器壁碰撞而产生，气体作用在器壁单位面积上的压力叫压强．
②决定因素：宏观上取决于气体的体积和温度；微观上取决于单位体积内的分子数(分子数密度)和分子平均动能．
③单位：国际单位是帕(Pa)，常用单位有：标准大气压(atm)、厘米汞柱(cmHg)和毫米汞柱(mmHg)．换算关系是：1 atm＝76 cmHg＝1.013×105Pa，1 mmHg＝133 Pa.
三．气体实验定律和理想气体状态方程
【例7】(2019·全国卷Ⅰ) 热等静压设备广泛用于材料加工中。该设备工作时，先在室温下把惰性气体用压缩机压入到一个预抽真空的炉腔中，然后炉腔升温，利用高温高气压环境对放入炉腔中的材料加工处理，改善其性能。一台热等静压设备的炉腔中某次放入固体材料后剩余的容积为0.13 m3，炉腔抽真空后，在室温下用压缩机将10瓶氩气压入到炉腔中。已知每瓶氩气的容积为3.2×10-2 m3，使用前瓶中气体压强为1.5×107 Pa，使用后瓶中剩余气体压强为2.0×106 Pa；室温温度为27 ℃。氩气可视为理想气体。
（i）求压入氩气后炉腔中气体在室温下的压强；
（i i）将压入氩气后的炉腔加热到1227 ℃，求此时炉腔中气体的压强。
【解析】（i）设初始时每瓶气体的体积为V0，压强为p0；使用后气瓶中剩余气体的压强为p1。假设体积为V0、压强为p0的气体压强变为p1时，其体积膨胀为V1。由玻意耳定律
p0V0=p1V1 ①
被压入进炉腔的气体在室温和p1条件下的体积为
②
设10瓶气体压入完成后炉腔中气体的压强为p2，体积为V2。由玻意耳定律
p2V2=10p1 ③
联立①②③式并代入题给数据得
p2=32×107 Pa ④
（ii）设加热前炉腔的温度为T0，加热后炉腔温度为T1，气体压强为p3，由查理定律
⑤
联立④⑤式并代入题给数据得
p3=1.6×108 Pa ⑥
【答案】（i）32×107 Pa （i i）1.6×108 Pa
【必备知识】
1．压强的计算
(1)被活塞、汽缸封闭的气体，通常分析活塞或汽缸的受力，应用平衡条件或牛顿第二定律列式计算。
(2)被液柱封闭的气体的压强，通常分析液片或液柱的受力，应用平衡条件或牛顿第二定律求解。
理想气体状态方程＝
(1)当T1＝T2时，p1V1＝p2V2(玻意耳定律)
(2)当V1＝V2时，＝(查理定律)
(3)当p1＝p2时，＝(盖—吕萨克定律)
气体的三个实验定律都是理想气体状态方程的特例
2．合理选取气体变化所遵循的规律列方程
(1)若气体质量一定，p、V、T均发生变化，则选用理想气体状态方程列方程求解。
(2)若气体质量一定，p、V、T中有一个量不发生变化，则选用对应的实验定律列方程求
【例8】(2019·全国卷Ⅲ)如图，一粗细均匀的细管开口向上竖直放置，管内有一段高度为2.0cm的水银柱，水银柱下密封了一定量的理想气体，水银柱上表面到管口的距离为2.0cm。若将细管倒置，水银柱下表面恰好位于管口处，且无水银滴落，管内气体温度与环境温度相同。已知大气压强为76cmHg，环境温度为296K。
（1）求细管 长度；
（2）若在倒置前，缓慢加热管内被密封的气体，直到水银柱的上表面恰好与管口平齐为止，求此时密封气体的温度。
【解析】
【分析】
以“液柱”为模型，通过对气体压强分析，利用玻意耳定律和盖-吕萨克定律求得细管长度和温度，找准初末状态、分析封闭气体经历的变化时关键。易错点：误把气体长度当成细管长度。
【详解】（1）设细管的长度为l，横截面的面积为S，水银柱高度为h；初始时，设水银柱上表面到管口的距离为h，被密封气体的体积为V，压强为p；细管倒置时，气体体积为V1，压强为p1。由玻意耳定律有
pV=p1V1①
由力的平衡条件有
p=p0–ρgh③
式中，p、g分别为水银的密度和重力加速度的大小，p0为大气压强。由题意有
V=S（L–h1–h）④
V1=S（L–h）⑤
由①②③④⑤式和题给条件得
L=41cm⑥
（2）设气体被加热前后的温度分别为T0和T，由盖–吕萨克定律有
⑦
由④⑤⑥⑦式和题给数据得
T=312K⑧
【答案】（1）41cm；（2）312K
【必备知识】
解答“液柱”模型的关键是求被液柱封闭的气体的压强和体积，体积一般通过几何关系求解，求液柱封闭的气体压强时，一般以液柱为研究对象分析受力、列平衡方程，要注意：
(1)液体因重力产生的压强大小为p＝ρgh(其中h为至液面的竖直高度)。
(2)不要漏掉大气压强，同时又要尽可能平衡掉某些大气的压力。
(3)有时直接应用连通器原理——连通器内静止的液体，同种液体在同一水平面上各处压强相等。
(4)当液体为水银时，可灵活应用压强单位“cmHg”等，使计算过程简捷。
【例9】（2019· 全国Ⅱ卷)如图，一容器由横截面积分别为2S和S的两个汽缸连通而成，容器平放在地面上，汽缸内壁光滑。整个容器被通过刚性杆连接的两活塞分隔成三部分，分别充有氢气、空气和氮气。平衡时，氮气的压强和体积分别为p0和V0，氢气的体积为2V0，空气的压强为p。现缓慢地将中部的空气全部抽出，抽气过程中氢气和氮气的温度保持不变，活塞没有到达两汽缸的连接处，求：
（i）抽气前氢气的压强；
（ii）抽气后氢气的压强和体积。
【解析】（i）设抽气前氢气的压强为p10，根据力的平衡条件得
（p10–p）·2S=（p0–p）·S①
得p10= （p0 p）②
（ii）设抽气后氢气的压强和体积分别为p1和V1，氮气的压强和体积分别为p2和V2，根据力的平衡条件有p2·S=p1·2S③
由玻意耳定律得p1V1=p10·2V0④
p2V2=p0·V0⑤
由于两活塞用刚性杆连接，故
V1–2V0=2（V0–V2）⑥
联立②③④⑤⑥式解得
【答案】（i） （p0 p）（ii）
【必备知识】
两个或多个气缸封闭着几部分气体，并且气缸之间相互关联的问题，解答时应分别研究各部分气体，找出它们各自遵循的规律，并写出相应的方程，还要写出各部分气体之间压强或体积的关系式，最后联立求解。
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