这是今天在一教辅书上看的题目，标题是巧求涂色部分的面积，然而按照题目的提示和思路，不算简便。如果把容斥原理（包含与排除）用到这个题目中，将会简便许多。
题目中，阴影部分为不规则图形，不能直接运用公式求面积，所以原题提示采用两步减法去求。
我用容斥原理解题，先将图形中各个部分标上序号，然后进行分析。
图中1 2 3 4就是我们所要求的面积部分。1 2 5是一个半圆；1 3 6是一个半圆；3 8 4是一个半圆；2 4 7事一个半圆。这四个半圆大小相等，直径都是4m，它们的面积和相当于2个直径为4m的圆的面积。图形各部分面积之间的关系如下：（1 2 5） （1 3 6） （3 8 4） （2 4 7）=1 1 2 2 3 3 4 4 5 6 7 8=（1 2 3 4） （1 2 3 4 5 6 7 8）从图上我们又可以看出1 2 3 4 5 6 7 8就是正方形的面积，所以将上述四个半圆的面积减掉图中正方形的面积就是我们所要求的阴影部分的面积。
下面这个题目同样可以运用容斥原理进行求解。
不妨动手试一下吧！
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