3.求速度✚
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例1:
甲、乙两个车站相距550千米,两列火车同时由两站相向开出,5小时相遇。快车每小时行60千米。慢车每小时行多少千米?(适于五年级程度)
解:先求出速度和,再从速度和中减去快车的速度,便得出慢车每小时行:
550÷5-60
=110-60
=50(千米)
答略。
例2
A、B两个城市相距380千米。客车和货车从两个城市同时相对开出,经过4小时相遇。货车比客车每小时快5千米。这两列车每小时各行多少千米?(适于五年级程度)
解:客车每小时行:
(380÷4-5)÷2
=(95-5)÷2
=45(千米)
货车每小时行:
45 5=50(千米)
答略。
例3
甲、乙两个城市相距980千米,两列火车由两城市同时相对开出,经过10小时相遇。快车每小时行50千米,比慢车每小时多行多少千米?(适于五年级程度)
解:两城市的距离除以两车相遇的时间,得到两车的速度和。从两车的速度和中减去快车的速度,得到慢车的速度。再用快车速度减去慢车的速度,即得到题中所求。
50-(980÷10-50)
=50-(98-50)
=50-48
=2(千米)
答略。
例4
甲、乙两地相距486千米,快车与慢车同时从甲、乙两地相对开出,经过6小时相遇。已知快车与慢车的速度比是5∶4。求快车和慢车每小时各行多少千米?(适于六年级程度)
两车的速度和是:
486÷6=81(千米/小时)
快车每小时行:
慢车每小时行:
答略。
例5
两辆汽车同时从相距465千米的两地相对开出,4.5小时后两车还相距120千米。一辆汽车每小时行37千米。另一辆汽车每小时行多少千米?(适于五年级程度)
解:如果两地间的距离减少120千米,4.5小时两车正好相遇。也就是两车4.5小时行465-120=345千米,345千米除以4.5小时,可以求出两车速度之和。从速度之和减去一辆车的速度,得到另一辆车的速度。
答略。
例6:
甲、乙两人从相距40千米的两地相向而行。甲步行,每小时走5千米,先出发0.8小时。乙骑自行车,骑2小时后,两人在某地相遇。乙骑自行车每小时行多少千米?(适于五年级程度)
解:两人相遇时,甲共走:
0.8 2=2.8(小时)
甲走的路程是:
5×2.8=14(千米)
乙在2小时内行的路程是:
40-14=26(千米)
所以,乙每小时行:
26÷2=13(千米)
综合算式:
[40-5×(0.8 2)]÷2
=[40-5×2.8]÷2
=[40-14]÷2
=26÷2
=13(千米)
答略。
例7:
甲、乙二人从相距50千米的两地相对而行。甲先出发,每小时步行5千米。1小时后乙骑自行车出发,骑了2小时,两人相距11千米。乙每小时行驶多少千米?(适于五年级程度)
解:从相距的50千米中,去掉甲在1小时内先走的5千米,又去掉相隔的11千米,便得到:
50-5-11=34(千米)
这时,原题就改变成“两地相隔34千米,甲、乙二人分别从两地同时相对而行。甲步行,乙骑自行车,甲每小时走5千米。经过2小时两人相遇。乙每小时行多少千米?”
由此可知,二人的速度和是:
34÷2=17(千米/小时)
乙每小时行驶的路程是:
17-5=12(千米)
综合算式:
(50-5-11)÷2-5
=34÷2-5
=17-5
=12(千米)
答略。
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