“极客君,听说你大学的专业是数学?”
“是的,领导。”
“那好,你把这几道小学数学题做出来。”
“领导...请你尊重数学这个专业,数学是......”
“请问单调有界原理、柯西收敛准则、确界原理、闭区间套定理、数列收敛定理之间如何相互证明?”
“领导,小学数学题在哪儿?”
“不就在下面吗?极客君,你近视吗?”
......
一、逛公园竟然遇到灌水问题?
五一小长假的某天,阿槑和阿呆到人民公园玩耍。他们看到园区工作人员小李正在给公园水池换水,于是阿呆给阿槑出了道题。题目如下:
公园水池每周需换一次水,而水池有甲、乙、丙三根进水管。
公园工作人员小李第一周按甲、乙、丙、甲、乙、丙的顺序轮流打开1小时,恰好在打开某根进水管1小时后灌满空水池。
第二周他按乙、丙、甲、乙、丙、甲的顺序轮流打开1小时,灌满一池水比第一周少用了15分钟;第三周他按丙、乙、甲、丙、乙、甲的顺序轮流打开1小时,比第一周多用了15分钟。
第四周他把三个进水管同时打开,灌满一池水用了2小时20分。第五周他只打开甲进水管,那么灌满一池水需用____小时。
(私信回复“游泳池”获取答案!)
极客君的解题思路:
第一种情况:假如第一周小李按甲、乙、丙、甲、乙、丙的顺序轮流打开1小时,恰好在打开丙管1小时后灌满空水池,则第二周他按乙、丙、甲、乙、丙、甲的顺序轮流打开1小时,应在打开甲管1小时后灌满一池水,不合题意。
第二种情况:假如第一周小李按甲、乙、丙、甲、乙、丙的顺序轮流打开1小时,恰好在打开乙管1小时后灌满空水池,则第二周他按乙、丙、甲、乙、丙、甲的顺序轮流打开1小时,应在打开丙管45分钟后灌满一池水;第三周他按丙、乙、甲、丙、乙、甲的顺序轮流打开1小时,应在打开甲管后15分钟灌满一池水。比较第二周和第三周,发现开乙管1小时和丙管45分钟的进水量与开丙管、乙管各1小时加开甲管15分钟的进水量相同,矛盾,所以第二种情况也不符合。
第三种情况:第一周是在开甲管1小时后灌满水池的。比较三周发现,甲管1小时的进水量与乙管45分钟的进水量相同,乙管30分钟的进水量与丙管1小时的进水量相同,三管单位时间内的进水量之比为3:4:2。
那么你们知道当小李第五周只打开甲进水管,用多少小时灌满一池水吗?
当小李第五周只打开甲进水管,用多少小时灌满一池水吗? 单选
0人 0%
6小时30分钟
0人 0%
7小时
0人 0%
8小时
二、从公园骑车回家也能遇到行程问题?
阿槑和阿呆一直玩到下午六点,阿槑告别阿呆后以均匀速度骑着共享单车往家赶。
他观察来往的公交车,他发现每隔12分钟有一辆公交车从后面超过他,每隔4分钟迎面开来一辆。
如果所有公交车都以相同的速度行驶,发车间隔时间也相同,那么调度员每隔几分钟发一辆车?
极客君的解题思路:
汽车间隔距离是相等的,可列出等式为:(汽车速度-自行车速度)×12=(汽车速度 自行车速度)×4
那么可以得出:汽车速度=自行车速度的2倍。汽车间隔发车的时间=汽车间隔距离÷汽车速度=(2倍自行车速度-自行车速度)×12÷2倍自行车速度=6(分钟)。
三、不是吧,在家也能遇到浓度问题?
阿槑到家发现妈妈正准备稀释84消毒液给厕所消毒,妈妈问阿槑:“这一盆里盛着水,另一盆里盛着84消毒液,由于84消毒液具有腐蚀性,必须用水稀释后才能用于消毒。
现在我把A盆里的液体倒入B盆,使其液体的体积翻了一番,然后我又把B盆里的液体倒进A盆,使A盆内的液体体积翻番。
最后我又将A盆中的液体倒进B盆中,使B盆中液体的体积翻番。此时我发现两个盆里盛有同量的液体,而在B盆中,水比84消毒液多出1升。
现在问你,开始稀释时有多少水和84消毒液,在结束时,每个桶里又有多少水和84消毒液?”
极客君的解题思路
假设一开始A盆中有液体x升,B盆中有y升。
第一次将A盆的液体倒入B盆后,B盆有液体2y升,A盆剩(x-y)升;
第二次将B盆的液体倒入A盆后,A盆有液体2(x-y)升,B盆生(3x-y)升;
第三次将A盆的液体倒入B盆后,B盆有液体(6x-2y)升,A盆剩(3x-5y)升。
由此时两盆的液体体积相等,得3x-5y=6y-2x,5x=11y,x:y=11:5。
现在还不知道A盆中装的是84消毒液还是水,可以将稀释84消毒液的过程列成下表:
由上表可以看出,最后B盆中的液体,原A盆液体与原B盆液体的比是5:3,而题目中说“水比84消毒液多1升”,所以原A盆中是水,原B盆中是84消毒液。
因为在5:3中,“5-3”相当于1升,所以2个单位相当于1升。
由此可得,开始稀释时,A盆中有5.5升水,B盆中有2.5升84消毒液;稀释完成时,A盆中有3升水和1升84消毒液,B盆中有2.5升水和1.5升84消毒液。
“领导,做好了,你看看?”
“极客君,我不用看,毕竟你大学专业是数学。”
“......”
上面三道题,你们做对了几道呢?
留言告诉我哟~
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