数学七年级上册 有理数 单元测试综合卷B

一、选择题

1.从原点开始向右移动3个单位,再向左移动1个单位后到达A点,则A点表示的数是( ).

A.3 B.4 C.2 D.-2

2.数轴上表示整数的点称为整点.某数轴的单位长度是1厘米,若在这条数轴上任意画出一条长为2004厘米的线段AB,则线段AB盖住的整点的个数是( )

A.2002或2003 B.2003或2004

C.2004或2005 D.2005或2006

3.北京、纽约等5个城市的国际标准时间(单位:小时)可在数轴上表示如图

七年级数学试卷有理数b卷答案(数学七年级上册)(1)

若将两地国际标准时间的差简称为时差,则( )

A.首尔与纽约的时差为13小时

B.首尔与多伦多的时差为13小时

C.北京与纽约的时差为14小时

D.北京与多伦多的时差为14小时

4.一个数的相反数是非负数,则这个数一定是( )

A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数

5.在① ( 1)与-(-1);②-( 1)与 (-1);③ ( 1)与-( 1);④ (-1)与-(-1)中,互为相反数的是( )

A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②④

6.在① ( 1)与-(-1);②-( 1)与 (-1);③ ( 1)与-( 1);④ (-1)与-(-1)中,互为相反数的是( ).

A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②④

7.满足|x|=-x的数有( ).

A.1个 B.2个 C.3个 D.无数个

8.(2015•黄石模拟)若|x﹣5|=5﹣x,下列不等式成立的是( )

A. x﹣5>0 B. x﹣5<0 C. x﹣5≥0 D. x﹣5≤0

9.a、b为有理数,且a>0、b<0,|b|>a,则a、b、-a、-b的大小顺序是( ).

A.b<-a<a<-b B.-a<b<a<-b C.-b<a<-a<b D.-a<a<-b<b

10.下列推理:①若a=b,则|a|=|b|;②若|a|=|b|,则a=b;③若a≠b,则|a|≠|b|;④若|a|≠|b|,则a≠b.其中正确的个数为( ).

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

二、填空题

11.如图所示,矩形ABCD的顶点A,B在数轴上,CD=6,点A对应的数为-1,则点B所对应的数为

七年级数学试卷有理数b卷答案(数学七年级上册)(2)

12.数轴上离原点的距离小于3.5的整数点的个数为m, 距离原点等于3.5的点的个数为n

,则

七年级数学试卷有理数b卷答案(数学七年级上册)(3)

.

13. 已知-1<a<0<1<b,请按从小到大的顺序排列-1,-a,0,1,-b为

14.(2015秋•张掖校级期中)如果|a﹣2| |b 1|=0,那么a b等于

15.(2015•重庆校级模拟)若a>3,则|6﹣2a|= (用含a的代数式表示).

16.绝对值不大于11的整数有 个.

17.式子|2x-1| 2取最小值时,x等于

18.若

七年级数学试卷有理数b卷答案(数学七年级上册)(4)

,则a 0;若 |a|≥a,则a

三、解答题

19.小敏的家、学校、邮局、图书馆坐落在一条东西走向的大街上,依次记为A、B、C、D,学校位于小敏家西150米,邮局位于小敏家东100米,图书馆位于小敏家西400米.

(1)用数轴表示A、B、C、D的位置(建议以小敏家为原点).

(2)一天小敏从家里先去邮局寄信后.以每分钟50米的速度往图书馆方向走了约8分钟.试问这时小敏约在什么位置?距图书馆和学校各约多少米?

20.(2014秋•宜宾校级期中)若a与b互为相反数,c与d互为倒数,m是最大的负整数.求代数式

七年级数学试卷有理数b卷答案(数学七年级上册)(5)

的值.

21.若|x|=3,|y|=2,且|x-y|=y-x,求x y的值.

22.(2014秋•天水期末)如图,数轴上的三点A、B、C分别表示有理数a、b、c.

七年级数学试卷有理数b卷答案(数学七年级上册)(6)

则:a﹣b 0,a c 0,b﹣c 0.(用<或>或=号填空)

你能把|a﹣b|﹣|a c| |b﹣c|化简吗?能的话,求出最后结果.

23.阅读下面的材料:

点A、B在数轴上分别表示实数a、b,A、B两点之间的距离表示为∣AB∣,当A、B两点中有一点在原点时,不妨设点A在原点,如图1-1-1,∣AB∣=∣OB∣=∣b∣=∣a-b∣;当A、B两点都不在原点时:

七年级数学试卷有理数b卷答案(数学七年级上册)(7)

七年级数学试卷有理数b卷答案(数学七年级上册)(8)

七年级数学试卷有理数b卷答案(数学七年级上册)(9)

七年级数学试卷有理数b卷答案(数学七年级上册)(10)

①如图1-1-2,点A、B都在原点的右边:

∣AB∣=∣OB∣-∣OA∣=∣b∣-∣a∣=b-a=∣a-b∣;

②如图1-1-3,点A、B都在原点的左边:

∣AB∣=∣OB∣-∣OA∣=∣b∣-∣a∣=-b-(-a)=∣a-b∣;

③如图1-1-4,点A、B在原点的两边:

∣AB∣=∣OA∣ ∣OB∣=∣a∣ ∣b∣=a (-b)=∣a-b∣,

综上,数轴上A、B两点之间的距离∣AB∣=∣a-b∣.

回答下列问题:

①数轴上表示2和5的两点之间的距离是_________,数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是________,数轴上表示1和-3的两点之间的距离是___________;

②数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是________,如果∣AB∣=2,那么x为__________.

③当代数式∣x 1∣ ∣x-2∣取最小值时,相应的x的取值范围是______________.

【答案与解析】

一、选择题

2.【答案】C

3.【答案】C

【解析】若线段AB的端点与整数重合,则线段AB盖住2005个整点;若线段AB的端点不与整点重合,则线段AB盖住2004个整点.可以先从最基础的问题入手.如AB=2为基础进行分析,找规律.所以答案:C

4.【答案】B

【解析】本题以“北京等5个城市的国际标准时间”为材料,编拟了一道与数轴有关的实际问题.从选项上分析可得:两个城市之间相距几个单位长度,两个点之间的距离即为时差.所以首尔与纽约的时差为14小时,首尔与多伦多的时差为13小时,北京与纽约的时差为13小时,北京与多伦多的时差为12小时.因此答案:B.

5.【答案】C

【解析】 负数的相反数是正数,0的相反数是0,而非负数就是正数和0,所以负数和0的相反数是非负数,即非正数的相反数是非负数.

6.【答案】C

【解析】先化简在判断,① ( 1)=1,-(-1)=1,不是相反数的关系;②-( 1)=-1, (-1)=-1,不是相反数的关系;③ ( 1)=1,-( 1)=-1,是相反数的关系;④ (-1)=-1,-(-1)=1,是相反数的关系,所以③④中的两个数是相反数的关系,所以答案为:C

2.【答案】C

【解析】先化简在判断,① ( 1)=1,-(-1)=1,不是相反数的关系;②-( 1)=-1, (-1)=-1,不是相反数的关系;③ ( 1)=1,-( 1)=-1,是相反数的关系;④ (-1)=-1,-(-1)=1,是相反数的关系,所以③④中的两个数是相反数的关系,所以答案为:C

3.【答案】D

【解析】x为负数或零时都能满足|x|=-x,故有无数个.

4.【答案】D.

5.【答案】A

【解析】画数轴,数形结合.

七年级数学试卷有理数b卷答案(数学七年级上册)(11)

6.【答案】C

【解析】①正确;②错误,如|-2|=|2|,但是-2≠2;③错误,如-2≠2,但是|-2|=|2|;④正确.故选C.

二、填空题

11. 【答案】5

【解析】CD=AB=6,即A、B两点间距离是6,故点B对应的数为5.

12. 【答案】1

【解析】由题意可知:

七年级数学试卷有理数b卷答案(数学七年级上册)(12)

,所以

七年级数学试卷有理数b卷答案(数学七年级上册)(13)

13. 【答案】-b<-1<0<-a<1

14.【答案】1

【解析】解:由题意得,a﹣2=0,b 1=0,

解得,a=2,b=﹣1,

则a b=1,

故答案为:1.

15.【答案】2a-6

16.【答案】23

【解析】要注意考虑负数.绝对值不大于11的数有:-11 、-10……0 、1 ……11共23个.

17.【答案】1/2

【解析】因为|2x-1|≥0,所以当2x-1=0,即x=1/2时,|2x-1|取到最小值0,同时|2x-1| 2也取到最小值2.

18.【答案】<;任意数

三、解答题

19. 【解析】

(1)如图所示

七年级数学试卷有理数b卷答案(数学七年级上册)(14)

(2)小敏从邮局出发,以每分钟50米的速度往图书馆方向走了约8分钟,其路程为50×8=400(米),由上图知,此时小敏位于家西300米处,所以小敏在学校与图书馆之间,且距图书馆100米,距学校150米.

20. 【解析】根据题意:a b=0,cd=1,m=﹣1,

则代数式

七年级数学试卷有理数b卷答案(数学七年级上册)(15)

=2(a b)﹣cd/2 m2=0﹣1/2 1=1/2.

21.【解析】

解:因为|x-y|≥0,所以y-x≥0,y≥x.

由|x|=3,|y|=2可知,x<0,即x=-3.

(1)当y=2时,x y=-1;

(2)当y=-2时,x y=-5.

所以x y的值为-1或-5.

22.【解析】

解:由数轴得,

a﹣b<0,a c<0,b﹣c<0,

∴|a﹣b|﹣|a c| |b﹣c|=﹣(a﹣b)﹣[﹣(a c)] [﹣(b﹣c)]

=﹣a b a c﹣b c

=2c.

23.【解析】

解:①∣2-5∣=3,∣-2-(-5)∣=3,∣1-(-3)∣=4.

②∣AB∣=∣x-(-1)∣=∣x 1∣.

∵∣AB∣=2,∴∣x 1∣=2,

∴x 1=2或-2,∴x=1或-3.

③令x 1=0,x-2=0,则x=-1,x=2.

将-1、2在数轴上表示出来,如图1-1-5,

则-1、2将数轴分为三部分x<-1、-1≤x≤2、x>2.

当x<-1时,∣x 1∣ ∣x-2∣=-(x 1) 〔-(x-2)〕=-2x 1>3;

当-1≤x≤2时,∣x 1∣ ∣x-2∣=x 1 2-x=3;

当x>2时,∣x 1∣ ∣x-2∣=x 1 x-2=2x-1>3.

∴∣x 1∣ ∣x-2∣的最小值是3,相应的x的取值范围是-1≤x≤2.

七年级数学试卷有理数b卷答案(数学七年级上册)(16)

七年级数学试卷有理数b卷答案(数学七年级上册)(17)

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