排列组合是行测数量关系考试的重点题型,因为它的多变性,很多考生深感其复杂难解,从而放弃做答。学好排列组合,就要学会常用的公式,这是每一个题都会涉及到的知识点。如果大家能够掌握精髓,拿到分并不难。
首先,熟练运用排列和组合的基本公式。排列我们用
进行表示,指的是:从n个人中挑出m个人进行排列。既然是排列,那么一定是和顺序有关,比如站队、住店等等。例如,从5个小朋友中挑出3个站队,那么表示成
。下角标的数字是开始乘的数字,上角标的数字是做乘法的数字个数。以此代彼,组合是和顺序无关的,用
表示,如开会、培训等。例如,从5个同事中挑出3个同事开会,那么表示成
。
其次,要学会运用加法原理和乘法原理公式。当我们看到一个题目时,我们要清楚题干要求的“目的”,也就是想要干啥。例如,从沈阳到北京,可以选择火车或者飞机,那么到达北京就是目的。无论选择火车或者飞机都能达成目的,因此这两种方式是并列关系,进行加和。所以到达的方式有两种。如果中途去一趟天津,再去北京,那么这里面我们是分步走的,如果沈阳到天津有2趟火车,天津到北京有3趟火车,那么沈阳到北京总共有2×3=6种选择。这就是乘法原理,是分步讨论的,每一步的种类相乘。请同学们记好,分类的时候相加,分步的时候相乘。
【例】某单位有职工15人,其中业务人员9人。现要从整个单位选出3人参加培训,要求其中业务人员的人数不数少于非业务人员的人数。问有多少种不同的选人方法?( )
A.156 B.216 C.240 D.300
观察题目,已知从15人中选取3人参加培训。但是有一个限定条件:业务人员的人数不少于非业务人员的人数。这需要我们分情况进行讨论。大家能够想到的,无非两种。即3个业务人员,0个非业务人员;2个业务人员,1个非业务人员。第一种情况,已知业务人员9人,因此是从9人中选3人(这个地方大家一定注意,不是从15人中选3人),因此是
=84种。第二种情况,2个业务人员,1个非业务人员。那么从9个业务人员的中选择2人,为
,总共有15-9=6个非业务人员,选择1人,即
,这两个步都走完才选完3人,分步用乘法,即 ×
种。最后的结果,要把这两种情况加在一起,运用加法原理,有84 216=300种,选择答案D。
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