昨天我们拆解了耶鲁大学公开课博弈论的第一课，讲我们在决策时，要寻找绝对优势策略，要避免绝对劣势策略，刘邦之所以赴鸿门宴，是因为他要回避绝对劣势策略。项羽不杀刘邦，是因为他采取了绝对优势策略。
今天我们来拆第二课：换位思考。
我们还是举楚汉争霸的例子。上回说刘邦赴鸿门宴，是跟项羽达成了协议，自己让出自己应得的关中王，然后被项羽安排为汉中王。这时候，项羽也不当皇帝，而是搞了一个西楚 霸王，跑回老家彭城衣锦还乡去了。这时候，项羽对刘邦还是有防备的。在关中安排了三位王，雍王章邯、翟王董翳、塞王司马欣。其中起主要作用的就是雍王章邯。
接下来，齐国贵族田荣反叛称王，项羽带着大军平定齐国之乱。刘邦抓住机会，要出汉中争天下。
这时候，轮到韩信表演的时刻到了，明修栈道，暗度陈仓，最终是突破了项羽摆下来的封锁线。可谓是韩信的第一次大放异彩，但如果用博弈论来思考一下，发现韩信走陈仓几乎是必然。
为什么呢？
我们看，汉军出汉中有三条道，第一条是祁山道，这条道最远，就是汉军从这条道走，效能最低。另一条就是陈仓道，这条道位于中间，效能第二，最近的是子午道，这条道出来后，能够直捣咸阳，效能最高。我们给这三条道打分：子午道打三分，陈仓道打二分，祁山道打一分。
我们再把章邯的因素考虑进去，如果碰到章邯的阻拦，汉军的效能会减去一半。
那如果走祁山道，没碰到章邯阻拦，效能为1，碰到章邯，则效能则只有0.5，这显然是一个绝对劣势策略。汉军肯定不会选择，那章邯换位思考，也知道汉军不会这样选择，所以他也没有在这里布置什么兵力。
如果走陈仓道，没有碰到章邯的阻拦，效能为2，碰到则效能为1。
而如果走子午道，没有碰到章邯的阻拦，效能为3，碰到则效能为1.5。
在这里，我们看到，汉军或者说韩信其实是没有绝对优势策略的。汉军只有弱优势策略，就是走子午道。那章邯就只能根据对方的弱优势策略来进行防卫，也就是重兵在子午道。而且章邯防守子午道，也是他的次优策略。
那韩信换位章邯的思考，就必然会走陈仓道，当然，韩信为了达成这个目标，还采用了一些迷惑手段，比如灌婴率大军攻占子午口，做出要从子午口出的样子。
但最终决定韩信必出陈仓道，其实是双方充分博弈的结果。
事实上，我们也会发现一些现象，如果考虑到对方阻拦的情况，往往进攻方采取的不是最优线路，而是次等线路，比如诺曼底登陆。当时有三个点，康坦丁半岛、加莱和诺曼底。其中，加莱最好，康坦丁半岛最差，诺曼底居中，最终盟军选择了诺曼底。就是因为在充分博弈下，往往是次优结果。
那汉军出陈仓后，往往大家会认为，汉军马上突破了封锁，然后占据了关中，把这一次的胜利全归在韩信的奇兵上，其实并不是，章邯的策略其实并没有太大的问题，他只是没有拿到最优结果，汉中从陈仓出，其实也是他可以接受的结果，因为汉军这时候的效能只是2，而不是最好的3。
接下来，章邯回军陈仓，跟汉军交战后失利，回守废丘，这时候，他还能够重新组织塞国跟翟国的军队，说明章邯并没有一败涂地。后面三国联军在废丘大败于汉军，章邯这才失去了关中的主动权，最后困守废丘。而这个结果，暗渡陈仓并不是第一主因。这个结果，从刘邦入关中，与关中父老约法三章，大收人心，而章邯投降项羽却导致秦军二十降卒被杀就决定了。
这就是博弈中的换位思考，但这只是比较初级的换位思考，真正的换位思考，是不仅你要站在对方的角度思考，才要站在对方的角度思考自己的思考。以及思考对方思考的自己思考对方的思考……最终，达成一种共同知识。
课中举了一个例子，教室里的每一个人写下从1到100的一个数字，然后得到这些数的平均数，然后取这个平均数的三分之二。这个三分之二就被称为幸运数，谁写的数字跟这个幸运数学最接近，就能瓜分一百万美金。
那么，这个幸运数学最可能是几呢？
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