高中阶段,我们要求掌握的距离主要有七种,今天小编对这七种距离的解法和思路进行一下总结。

数学高考学霸必背知识点(高中数学必须掌握的7种距离)(1)

一、点点距离

点点距离是指平面上的两点距离,是最先接触到的距离问题。关于它的解法有如下几种:

数学高考学霸必背知识点(高中数学必须掌握的7种距离)(2)

数学高考学霸必背知识点(高中数学必须掌握的7种距离)(3)

三、点面距离

面外一点到该面的距离,其实就是过该点做面的垂线后,垂足与该点的距离,变成了两点之间的距离

数学高考学霸必背知识点(高中数学必须掌握的7种距离)(4)

四、线线距离

线线距离,即两线的公垂线段的长度。

数学高考学霸必背知识点(高中数学必须掌握的7种距离)(5)

五、线面距离

线面距离指的是与一平面平行的直线与该平面的距离,在这里主要采用“降维”的思想,把线面距离转化为线线距离或者点面距离去解决

数学高考学霸必背知识点(高中数学必须掌握的7种距离)(6)

六、面面距离

两平面平行,则要求两平面距离可通过转化线面距离、线线距离、或点面距离来求解,这里不在多说。

七、球面距离

我们给出了球面上的两点距离,即过球上两点A、B和球心的平面截球面,得到一个圆.这个圆是大圆,大圆上的两点A、B把大圆分成两段圆弧,短的一段(即劣弧)的长度就是球面上这两点的最短路径,即球面上两点的距离.

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