高中数学如何学习有效率(高中数学学习的痛点及解决办法)(1)

高中数学学习的痛点如下:

一、高中数学内容多、杂、难!

二、高中数学的学习方法极度落后:强记定义、定理、公式和解题方法让学生生厌,大量刷题让学生疲惫,推行套路和秒杀让学生投机!学生学的不是数学是“搬砖”,这样的学生和“农民工”没有区别!当然还不如农民工,因为失去了农民工的朴实!

解决这些痛点的方法无疑只有内容创新和方法创新。

什么叫内容创新?用强逻辑将数学内容系统化是解决数学内容多、杂的唯一途径。高中数学内容可以用函数的定义、定义域、对应法则、值域和函数运算为主线串起来,只有串起来学习后才能轻松地叙述出所有内容!

高中数学内容难的原因是抽象程度高,严重脱离生活。只有把数学拉下神坛,重新“生活化”,才能解决数学内容难的问题。

比如函数连续与函数可导的关系同多米诺骨牌:可导(倒)的(骨牌)一定是连续的,连续的(骨牌)不一定可导(倒)[不碰倒第一张就不可导(倒)]。

再比如任意角的和的正弦和余弦函数的计算:sin(α β)=sinαcosβ cosαsinβ,cos(α β)=cosαcosβ-sinαsinβ。这时我们从正弦和余弦的表示符号联系生活:正弦sin的中间字母为i,很阳刚,他是一个“正人君子”。因为“君子和而不同”,所以求两角和的正弦时,右边中间也是求和,这叫表里如一,并且在在右边正弦sin和余弦cos是不同的函数但关系和谐愿意挨在一起。 余弦cos的中间字母为o,很阴柔,她是一个娇小女子。因为“小人同而不和”,所以求两角和的余弦时在右边正弦sin和余弦cos只愿意相同的挨在一起,不愿意相互挨在一起,它们关系不和谐,并且左边是两角求和,右边中间却不是和,是差,有些表里不一。

和你的生活联系在一起也就是和你的知识结构联系在一起,这样就能秒懂不忘。为什么你学习过的很多物理、化学、历史、地理知识至今没有忘记?因为它们是你生活的一部分!

什么叫方法创新?高中数学的学习需要推广费曼技巧这种通过“教”来“学”的方法:在白纸上写上你想理解的内容,然后用自己的话解释它,就像你在教别人。通过教别人,才能让自己学会,因为教的过程中会对知识点进行类比和简化,形成更深刻的直觉。比如爱因斯坦曾经就曾经说过:如果你不能给你的祖母解释一样东西,说明你还没有完全理解它。加拿大人斯考特·杨(Scott Young)从2011年10月开始用费曼技巧在家中用一年时间通过互联网完成了四年麻省理工学院的33门计算机课程,节省了150万美元的大学学费!

为什么很多同学每天都在认真听讲却没有学会数学呢?我们从学习金字塔可以发现问题所在。学习金字塔是位于美国缅因州的国家训练实验室的研究成果,它用数字形象地展示了采用不同的学习方式的学习者在两周后还能记住内容的多少。从中可以看出听讲的学习内容平均留存率仅5%,而教授给他人的学习内容平均留存率高达90%!

一位农民的两个孩子分别考进清华、北大,别人问他方法,这位农民的回答出人意料:“我没什么文化,也没什么绝招──只不过是让孩子教我罢了!”原来这位农民小时候家穷没念过书,自然也就教不了孩子,于是就想出一个办法:每天等孩子放学回家,就让孩子把学校里老师讲的内容跟自己讲一遍。你有没有发现一个有趣的现象:很多数学学习好的同学很爱给其他同学讲解题目!

公众号秒懂速成的内容创新和方法创新可以让高中数学秒懂速成,是数学学习的一场深刻的革命,能从根本上解决数学内容多、杂、难和学习方法落后的问题!

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