巧算重在“巧”，也就是让计算变得简单。加法中的巧算主要是运用“凑整”的方法，就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十，整百，整千......的数，再将各组的结果求和。这种“化整为零”的思想是加法巧算的基础。
两个自然数相加，如果它们的和恰好是整十，整百，整千......那么就称其中一个数为另一个数的补数，这两个数称为互补。在加法运算中，如果两个数互为补数，那么可以先求出它们的和，使计算迅速简便，如果题目中没有互补的加数，那么可以设法分出互补的加数，以便凑成整十，整百，整千......的数让计算简便。这些数是最基础的互补数，如下所示。
- 图解思维训练题
- 图解思路
先从末尾找出互补数（下图）
再分别对两对互补数求和，最后将这两个和相加即可求出结果，即
876 385 124 615
=（876 124） （385 615）
- 规范解答
876 385 124 615
=（876 124） （385 615）
=1000 1000
=2000
例2 计算：9 99 999 9999 6- 图解思路
此题我们可以利用转化的思考方法，把6拆分成1 1 1 1 2，使四个1与前面的四个加数分别凑整，如下图所示，这样计算比较简便。
- 规范解答
9 99 999 9999 6
=（9 1） （99 1） （999 1） （9999 1） 2
=10 100 1000 10000 2
=11110 2
=11112
例3 计算：3572 998- 图解思路
当其中的一个加数接近整十，整百，整千......的数时，我们可以把这个加数看成整十，整百，整千......减去几再相加减。所求算式中的998可以看成1000-2，如下图所示。
- 规范解答
3572 998
=3572 （1000-2）
=3572 1000-2
=4572-2
=4570
例4 计算：63 62 58 59 60 61 58 59 57 64- 图解思路
当许多大小不同而又比较接近的数相加时，可选择其中一个数，最好是整十，整百，整千......的数作为计数的基础，这个数叫作基准数。现把大于基准数的加数写成基准数与某数的和的形式，把小于基准数的加数写成基准数与某数的差的形式，最后再利用加减混合运算的性质进行简便计算。如下图所示，本题的基准数为60。
- 规范解答
63 62 58 59 60 61 58 59 57 64
=（60 3） （60 2） （60-2） （60-1） 60 （60 1） （60-2） （60-1） （60-3） （60 4）
=60x10 (3 2-2-1 1-2-1-3 4)
=600 (3 2 1 4)-(2 1 2 1 3)
=600 10-9
=601
小试身手1.计算：（84 37 55） （16 45 63）
2.计算：673 288
3.计算：8 98 998 9998 99998
4.计算：93 92 88 89 90 91 88 87 94 89
拓展训练5.计算：29 299 2999 29999 299999
6.计算：49999 4999 499 49
7.计算：9898 203
