《三角形的内角和》教学设计
教学目标：
1. 知识与技能：通过操作活动探索发现和验证“三角形的内角 和是180度”的规律。
2. 过程与方法：通过量一量、剪一剪、拼一拼，培养学生的合 作能力、动手实践能力，并运用新知识解决问题的能力。
3. 情感态度：使学生体验数学学习成功的喜悦，激发学生主
动学习数学的兴趣。
学情分析：
学生已经掌握了角的概念、角的分类和角的度量等知识。在本 课之前，学生又掌握了三角形的稳定性研究了三角形的分类。这些都 为进一步研究三角形内角和作了知识储备和心理准备，为本课内容的 教学作了铺垫。三角形的内角和是三角形的一个重要性质。它有助于 理解三角形的三个内角之间的关系，是进一步学习、研究几何问题的 基础。
教学重点：
探索发现和验证三角形的内角和是180度。
教学难点：
理解任何三角形的内角和都是180度，应用三角形内角和知识解
决实际问题。
教具准备：:课件、锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸各两张、 三角板一副、剪刀量角器各一个、 记录表。
教学过程：
一、创设情境，导入新课
1.猜谜语：同学们喜欢猜谜语吗?来，看谜语(课件出示，师领读 第一句，后面的学生齐读)猜猜看，它就是……
2. 复习三角形的分类：
师：咱们前面已经学习了三角形分类的知识，三角形按角可以
分为……
3. 创设情境，导入新课：
(1)对，今天这三兄弟却因为一件事儿争论起来，(课件出示三
个三角形对话的情境):
直角三角形：哈哈!我的三角形个头最大，所以内角和也就
最大!
钝角三角形：不对，不对。我有一个大钝角，所以我的内角
和才最大!
锐角三角形：我不服气，我的内角和可不一定比你们小!
(2)师：现在出现了不同的意见，同学们你们来评评理，到底 谁说得对呢?今天这节课就让我们一起走进三角形的内角和，探索其 中的奥秘。(板书课题：三角形的内角和)。
二、 探究新知
1. 理解三角形的内角和。
师：看到这个题目，同学们有什么想了解的吗? (指生问)
生1:什么是三角形的内角?
生2:一个三角形里有几个内角?
生3:什么是三角形的内角和?
师：为了研究方便，我们把三角形的三个内角分别标上Z1、Z
2、Z3(课件展示)
师：那这三个角的度数的和，就是三角形的内角和，即：Z1 Z
2 Z3
师追问：三角形的内角和是多少度呢?
2.经历猜想验证那一个三角形内角和是多少度呢?先来猜想一下，
(课件出示)它们的内角和都是180°吗?
过渡句：数学结论光靠猜想可不行，得用科学的方法去验证!那想什
么办法能验证呢? (提问一个同学)
3.探究一般三角形内角和的规律。
同学们想不想试一下这种方法? (课件出示：小组合作要求)
(1) 选择一个三角形。
(2) 用量角器测量你们小组内三角形每个内角的度数，并计算出它
的内角和，记录在表格里。
(3)准备汇报。(选了什么三角形)
4、 小组汇报，全班交流、点评、补充(请3组同学到展示台来
展示)板书： (量角法)
师：汇报的测量结果有的是180°,有的不是180°,为什么会 出现这种情况呢?
生1:量得不准
生2:有的量角器有误差
师：这个方法存在误差，即使你测量的再认真也不可避免，还得
想别的方法验证才行?
5、(课件出示：合作探究)
(1)小组合作探究(课件出示)同学们快来试一试!
(2)小组展示(选取典型例子上台),归纳1:展示完就问还
有跟她一样的吗?你们验证的也是内角和为180度吗?所以直角，钝 角，锐角三角形的内角和都是180度，课件再次演示剪拼法和折拼法。
(课件出示)归纳2:任何三角形的内角和都是180度。(课件出示) 进行两次归纳。
6、现在同学们可以帮大小三兄弟解决他们吵架的问题了吗?应 该怎么告诉他们? (单独提问)
7、数学文化
除了这节课大家想到的方法，还有很多方法也能证明三角形的内 角和是180°到初中我们还有更严密的方法证明三角形的内角和是 180°。早在300多年前就有一位法国著名的科学家帕斯卡，他在12 岁时就验证了任何三角形的内角和都是180°。咱们来看看帕斯卡是 怎样进行验证的? (课件出示)
8、师小结：同学们刚才经历了猜想——验证的过程，不但如此， 还通过撕拼、折拼的方法把求三角形的内角和转化成了一个平角，进 而知道了三角形的内角和是180度。知道吗?大家用的是一种重要的 数学思想——转化，(板书：转化)同学们真了不起，来为自己的精
彩表现鼓鼓掌吧!
三、 课堂练习，灵活运用
师：学习了本节课的知识点，可以帮助我们解决生活中的哪些问题
呢?
来看第一题：看图，算出笑脸所遮盖角的度数。(训练目的老师归
纳出来)
第二题：把下面三角形沿虚线剪成两个小三角形，每个小三角形 的内角和是多少度?变式训练(再把两个小三角形合起来)(训练目
的老师归纳出来)
第三题：等腰三角形的风筝，求顶角的度数。(训练目的老师归纳
出来)
四、 课外延伸
师：看来这些都难不住大家：
(课件出示)拓展题：求、五边形、六边形，七边形的内角和?
你有什么发现?
如果要求2020边形的内角和，你会求吗?
五、 课堂小结
通过这节课的学习你有什么收获?
六、 板书设计
三角形的内角和
量角法 剪拼法
折拼法
三角形的内角和是180°
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